第11章 反比例函数 综合素质评价 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．已知点在反比例函数的图像上，则的值为（ ） A． B．3 C． D．6 2．[2024天津]若点,,都在反比例函数的图像上，则,,的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．对于反比例函数的图像，下列说法不正确的是（ ） A．经过点 B．在第二、四象限 C．随的增大而增大 D．关于原点成中心对称 4．如图，已知为反比例函数的图像上一点，过点作轴，垂足为.若的面积为2，则的值为（ ） （第4题） A．2 B． C．4 D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ） A． B． C． D． 6．[2024苏州姑苏区校级期中]如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图像经过点，若，则的值为（ ） （第6题） A．12 B．9 C．6 D．3 7．如图，点的坐标是，点的坐标是，为的中点，将绕点逆时针旋转 得到.若反比例函数的图像恰好经过的中点，则的值是（ ） （第7题） A．9 B．12 C．15 D．18 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴负半轴上，函数的图像经过菱形的顶点和对角线的中点，交轴于点，若的面积为3，则的值为（ ） （第8题） A．3 B．6 C．8 D．12 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．[2024云南]已知点在反比例函数的图像上，则_____. 10．若反比例函数的图像分布在第一、三象限，则的取值范围是_____. 11．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图像经过其中两点，则的值为_____. 12．杠杆平衡时，“阻力×阻力臂动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为和，动力为，动力臂为,则动力关于动力臂的函数表达式为_____. 13．已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为_____. 14．[2024启东校级月考]已知直线与双曲线相交于点，则的值等于_____. 15．如图，一块砖的，，三个面的面积比是，如果面向下放在地上，地面所受压强为，那么当面向下放在地上时，地面所受压强为_____. （第15题） 16．定义：为反比例函数（，，为实数）的“关联数”.反比例函数的“关联数”为，反比例函数的“关联数”为，若，则____（填“ ”“ ”或“” ）. 17．如图，为反比例函数的图像上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转 ，得到线段,点的对应点为点.若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是点横坐标的两倍，则的值为_____. （第17题） 18．[2024无锡锡山区期末]如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图像经过格点（小正方形的顶点），同时还经过矩形的边上的点，反比例函数的图像经过格点，连接,,且，则的值是_____. （第18题） 三、解答题（共66分） 19．（8分）已知反比例函数的图像经过点. （1） 求反比例函数的表达式； （2） 若点在该函数的图像上，求的值. 20．[2024泰州姜堰区模拟]（8分） 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限相交于点，. （1） 求，的值； （2） 当时，直接写出的取值范围. 21．（8分） 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题： （1） 求与的函数表达式. （2） 大棚里栽培的新品种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若恒温系统开启前的温度是，则该新品种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 22．[2024常州]（8分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，. （1） 求一次函数、反比例函数的表达式； （2） 连接,， ... ...
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