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课件网) 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第2课时 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第 一 个 第 二 个 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树形图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能. 问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ P(正面向上)= 问题2 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 可能出现的结果有 (反，反） P(正面向上)= 还有别的方法求问题2的概率吗？ (正，正） (正，反） (反，正） 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？ 开始 第2枚 第1枚 正 反 正 反 正 反 结果 (反，反） (正，正） (正，反） (反，正） P(正面向上)= 列树状图求概率 树状图的画法 一个试验 第一个因素 第二个因素 如一个试验中涉及2个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 则其树形图如图. n=2×3=6 树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果. 画树状图求概率的基本步骤 （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算. 例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率. 【解析】设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示. 【例题】 开始 获演唱奖的 获演奏奖的 男 女'' 女' 女1 男2 男1 女2 女1 男2 男1 女1 男2 男1 女2 女2 共有12中结果，且每种结果出现的可能性相等，其中2名都是 女生的结果有4种，所以事件A发生的概率为P(A)= 计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m. 例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次. (1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式); (2)指定事件A：“传球三次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果; (3)求P(A). 【解析】(1) 第二次 第三次 结果 开始：甲 共有八种可能的结果，每种结果出现的可能性相同; （2）传球三次后，球又回到甲手中，事件A发生有两种可能出 现结果（乙，丙，甲）（丙，乙，甲） (3) P (A)= 乙 丙 第一次 甲 甲 丙 乙 甲 甲 丙 丙 乙 乙 乙 丙 （丙，乙，丙） （乙，甲，丙） （乙，丙，甲） （乙，丙，乙） （丙，甲，乙） （丙，甲，丙） （丙，乙，甲） （乙，甲，乙） 当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. 思考 你能够用列表法写出3次传球的所 ... ...
