第17章 勾股定理 单元检测卷（B卷） 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是( ) A.3，4，6 B.6，8，10 C.5，12，14 D.1，1，2 2.以下列各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 3.如图，在中，，，，则( ) A.12 B.13 C.14 D.15 4.如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是( ) A. B. C. D. 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( ) A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 6.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( ) A.1，4，5 B.2，3，5 C.3，4，5 D.2，2，4 7.如图，在中，，，点D在上，，，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，在直角中，，，，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则的周长为( ) A.16 B.15 C.14 D.13 9.如图，在中，，，是的角平分线，若，则的长为( ) A.7 B.8 C. D. 10.如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若，则图中阴影部分的面积为( ) A. B.10 C. D.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.若三角形的三边之比为，则此三角形为_____三角形. 12.某会展期间，准备在高米、长米，宽2米的楼梯上铺地毯，则所铺地毯的面积为_____平方米. 13.直角三角形的两边a、b满足，第三边长是_____. 14.如图，平面直角坐标系中有两点和，，M为上一动点，连接，则的最小值为_____. 15.如图，在中，，，垂足为D，，，则_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在直角坐标系中，点，，是三角形的三个顶点，求AB的长. 17.（8分）荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天，赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送(水平距离 )时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度. 18.（10分）如图，已知中，，D是AC上一点，且，. (1)求证：是直角三角形； (2)求AB的长. 19.（10分）如图，将长为5米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，的距离为3米. （1）若梯子的上端A下滑2m，那么梯子的下端B向左滑了____米. （2）若梯子的上端A下滑xm，那么梯子的下端B向左滑，请用含x的代数式表示y并写出x的取值范围. 20.（12分）已知等腰三角形ABC的底边长，D是AC上的一点，且，. （1）求证：； （2）求的面积. 21.（12分）如图，一块四边形花圃中，已知，，，，. （1）求四边形花圃的面积； （2）求C到的距离. 答案以及解析 1.答案：B 解析：A、，不能构成直角三角形，不符合题意； B、，能构成直角三角形，符合题意； C、，不能构成直角三角形，不符合题意； D、，不能构成三角形，不符合题意； 故选：B. 2.答案：C 解析:A.不能,因为,不符合题意; B.不能,因为,不符合题意; C.能,因为,符合题意; D.不能,因为,不符合题意. 故选:C. 3.答案：B 解析：，，， ， 故选：B. 4.答案：B 解析：在中，， 由题意得， 点A在数轴上对应的数是， 点E表示的实数是，即， 故选：B. 5.答案：C 解析：在中， ，米，， ， ， ， 米， 米. 故选：C. 6.答案：B 解析：根据题意，设三个正方形的边长 ... ...
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