2.1.2　有理数的减法 第1课时（教案）2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1.2　有理数的减法 第1课时 【教学目标】 1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 3.经历由特殊到一般的归纳过程,培养学生抽象概括能力及表达能力. 4.通过减法法则的转化,让学生初步体会转化、化归的思想. 【重点难点】 重点:有理数减法法则和运算. 难点:有理数减法法则的理解与应用. 【教学过程】 一、创设情境 复习引入: 1.叙述有理数的加法法则. 2.计算:①(-2)+(-6).②(-8)+(+6). ③-7+　　=5.④　　+(-3)=12. 3.问题: 在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少 (310 ℃)应如何列式计算呢 通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课. 二、探究归纳 探究点1:有理数的减法法则 问题1:温差是指最高气温减最低气温.北京市某天的气温为-5~5℃. (1)根据你的生活经验,你会说出这天的温差吗 (2)你还能从温度计上看出5℃比-5℃高多少℃吗 (3)你会列式求该天北京市的温差 追问1:怎样理解5-(-5)=10;① 追问2:想一想,5+　　　=10;② 追问3:观察①,②两个等式的结果,你发现了什么 从结果中你能看出减-5相当于加哪个数 问题2:将式中的5换成0,-1,-4,用上述方法考虑:0-(-5),-1-(-5),-4-(-5). 追问:这些数减-5的结果与它们加+5的结果相同吗 0-(-5)=　　　　,0+(+5)=　　　　; -1-(-5)=　　　　,-1+(+5)=　　　　; -4-(-5)=　　　　,-4+(+5)=　　　　. 问题3:计算:9-8=　　　　;9+(-8)=　　　　; 15-7=　　　　;15+(-7)=　　　　. 从以上的运算中,你可以得到什么结论 要点归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的　　　　. 表达式为:a-b=a+(-b),显然两个有理数相减,差是一个有理数. 【典例评析】 例1:(教材P31【例4】)计算: (1)-3-(-5);(2)0-7;(3)2-5; (4)7.2-(-4.8);(5) (-3)-5. 解:(1) (2) (3)2-5=2+(-5)=-3. (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (5) (-3)-5=(-3)+(-5)=-8. 【师生活动】师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则的运用,剩下几个小题学生尝试完成,体验法则的运用. 教师要提醒学生注意0-7这个式子,是学生容易出错的一个问题. 【解题反思】在小学里,我们只会计算较大的数减去较小的数,观察例题中的计算,思考下面的问题: 在有理数范围内,当较小的数减去较大的数的时候,所得的差的符号是什么 【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握,同时引导学生体会引入负数的好处. 探究点2:有理数减法的应用 例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8 844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米 例3:P36T10 思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小. 要点归纳:应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可. 三、检测反馈 1.下列结论不正确的是 (　　) A.若a>0,b<0,则a-b>0 B.若a<0,b>0,则a-b<0 C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0 D.若a<0,b<0,且|b|<|a|,则a-b>0 2.下列运算中,正确的是 (　　) A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2 B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6 C.0--=-=+=-1 D.-1=+=- 3.(1)(-3)-　　　　=1. (2)　　　　-7=-2. 4.P32练习T1 5.P32练习T2 四、本课小结 内容 有理数的 减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数 运算步骤 1.将减号变为加号,将减数变为其相反数. 2.利用有理数的加法法则进行计算. 五、布置作业 P34T3,P35T4;P36T11 六、板书设计 七、教学反思 1.通过创设情境引导学生参与探究,给学生充足的时间合作探究并归纳(用自己的语言叙述)有理数减法法则.重在培养学生自主学 ... ...