第23 章综合测试卷 时间:120 分钟 满分:120 分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是 ( ) 2.若 则 的值是 ( ) A.2 B. C. D. 3.如图，若BC∥DE，则下面比例式不能成立的是 ( ) 4.若两个相似三角形的面积比是4：9，则它们的对应高的比是 ( ) A.4:9 B.9:4 C.2:3 D.3:2 5.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件使结论△ADE∽△ABC 成立，则这个条件不能是 ( ) A.∠D=∠B D.∠AED=∠C 6.如图，铁道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m，当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高 ( ) A. 5m B.6m C.7 m D.8m 7.如图,△ABO是△A'B'O经过位似变换得到的,若点 P'(m,n)在△A'B'O上,则点P'经过位似变换后对应点 P 的坐标为 ( ) A.(2m,n) B.(m,n) C.(m,2n) D.(2m,2n) 8.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=5,DC=11,AD与BC的和是12,点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是 ( ) A.8 B.9 C.10 D.12 9.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为 ( ) A.4 C.6 10.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一点,且DE⊥CE,若AD=1,BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是 ( ) C. CE=3DE D. CE=2DE 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB、AC于D、E两点,DC和BE交于点O,则图中的相似三角形有 . 12.已知a:b=1:2,b:c=4:3,则 的值是 . 13.已知△ABC∽△A'B'C',相似比为3:4,△ABC的周长为6,则△A'B'C'的周长为 . 14.如图，直线 与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B'O'C'是以点A 为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点 B'的坐标为 . 15.已知,在△ABC中,点 E 是AB 边的中点,点 F 在AC 边上,若以A、E、F 为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加一个条件是 .(写出一个即可) 16.如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF 于点 D,给出下列结论:①∠AFC=∠C;②DF=CF;③△ADE∽△FDB;④∠BFD=∠CAF.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号) 17.如图，有一块三角形的土地，它的一条边 BC=100m，BC边上的高. 某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40m(即 40 m),则这个矩形的面积是 m . 18.如图所示，将正方形纸片ABCD 沿 MN 折叠，使点D 落在边AB 上，对应点为 点C 落在 处.若 ，则折痕MN的长为 . 三、解答题(共66分) 19.(10分)(1)已知 且 求x、y、z的值. (2)已知：两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为560 cm，求它们的周长. 20.(12分)如图所示, 是 经过平移得到的， 中任意一点 平移后的对应点为 已知A、B、C的坐标分别为( (1)请写出 平移的过程. (2)分别写出点 的坐标. (3)求 的面积. 21.(10分)如图,在 中， (1)求证: (2)若 求AB 的长. 22.(10分)如图, 与 是位似图形，点A、B、 O共线，点O 为位似中心. (1)AC与 平行吗 请说明理由. (2)若 求 的长. 23.(12分)如图,在 中， ,点 D 在 BC上,且, 的平分线 CF交AD 于点 F,点E是AB的中点,连结EF. (1)求证: (2)若四边形 BDFE的面积为6,求 的面积. 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(0，4)，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，点M 是直线AB上的一个动点，求PM长的最小值. 第23章综合测试卷 1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. D 7. D 8. B 9. B 10. B 13.8 14.(-8,-3)或(4,3) 或∠AFE =∠ABC 16.①③④ 17.2 000 18.2 19.解:(1)设 那么 由于 ∴x=4,y=6,z=10. (2)设一个三角形周长为 C cm，则另一个三角形周长为(C+560) cm,则 ∴C=240,C+560=800. 即它们的周长分别为240 cm,800 cm. 20.解：(1)△ABC 先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度. (2)A'(2,3),B'(1,0),C'(5,1). ... ...
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