课件23张PPT。5.1 矩形(1)你能用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形吗?引入⑴能摆成多少个不同的平行四边形?它们有什么共同的特点?(2)在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形?说出你的理由. (3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?比较它的两条对角线的长度，你又发现了什么? 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形 那你能不能举出一些生活中的是矩形的形状例子吗? 平行四边形有哪些性质?从边、从角、从对角线，从对称性,大家说说看。 ABCD 矩形也有这些性质吗？为什么？ O 矩形是特殊的平行四边形，那它有什么特殊的性质吗？请你与你的同伴一起动手找一找。 O探索矩形性质已知：如图,四边形ABCD是矩形， 求证：∠ABC = ∠DCB = ∠BAC = ∠CDB = 90° 1矩形的四个角都是直角性质探索矩形性质已知：如图,四边形ABCD是矩形， 求证：AC = BD．证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90°∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 2矩形的对角线相等．性质在△ABC和△DCB中AB = DC AB = DC ∠ABC = ∠DCB BC = CB 我现在知道了矩形的特殊性了 O 矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形. O矩形的特殊性矩形的对称中心到矩形四个顶点的距离相等生活链接--投圈游戏例题例1已知:如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∠AOD=120°.AB=4 cm. ⑴判断△AOB的形状.(2)求矩形对角线的长. 学海 无涯1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直AD课内练习作业小结 学海 无涯3.在 中，斜边AC上的中线 和高分别是6cm和5cm，则 的 面积S=（ ）。 A BCDE30cm2本课小结※ 矩形的定义： 一个角是直角的平行四边形是矩形 ※ 矩形的性质: 个性 特性一般特殊练习1.已知:如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形AEFD是矩形.作业小结232.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.图中有多少对全等三角形?请把它们写出来. 13练习课内练习3.已知:矩形的周长为56，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离大4.求矩形的各边长. 作业题4.已知:如图，过矩形ABCD的顶点作CE ∥BD，交AB的延长线于点E 求证:∠CAE=∠CEA. 拓展提高1. 如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证：BE=CF 拓展提高2. 已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：EF=EC3. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。 （1）求证：△BHE≌△DGF； （2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长。拓展提高课件18张PPT。5.1矩形 (2)木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形定义判定：探索学习(一)木工学徒： 将直角尺依次靠紧窗框的每一个角,测得这四个角都是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?（用所学的知识去证明）木工师傅： 我的徒弟还不老练，ABCD矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形—判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？探索学习(二)木工师傅: 测量两组对边,发现两组对边分别相等; 测量对角线，发现两条对角线相等. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?（用所学的知识去证明）ABCD已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD求证： □ABCD是矩形证法一ABCD已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD求证： □ABCD ... ...
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