2.1比例的认识（1） 课件(共21张PPT)2023-2024学年数学六年级下册 北师大版

(课件网) 第2课时 比例的认识（1） 北师版数学六年级下册课件 二 比例 情境导入 知道笑笑是怎么算出来的吗？ 25厘米 一天放学回家，笑笑发现家里进了小偷，当即报了警。警察一边勘察现场一边说：“发现一组长25厘米的脚印，通常情况下脚的长度与人体身高之比是1:7。”笑笑听后马上说出了罪犯的大概身高。 25×7=175（厘米） 观察上面的图片，哪几张图片与A比较像？ 探究点1 比例的意义和各部分名称 两张图片像，是指图片大小不同，但形状相同。 探索新知 上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？ 怎样的两张图片不像呢？ 直观看上去图B、D和图A比较像。 探究提示： 比相等的像，不相等的不像。 两个比的比值相等或化简后的最简整数比一样。 合作探究 想一想：怎样的两张照片像？怎样的不像？ ①图D和图A。 长与长的比： 宽与宽的比： 8 12 12∶6＝2：1 8∶4＝2:1 长与长、宽与宽的比相等，所以 图D与图A像。 我们可以利用两张图片竖边与竖边、横边与横边的比是否相等来判断。 探索新知 探索新知 图A长与宽的比的比值，与图B的比值相等，6:4=3:2，所以图A与图B也像。 还可以利用一张图片竖边与横边的比与另一张图片竖边与横边的比的比值是否相等来判断 想一想：怎样的两张照片像？怎样的不像？ ②图A和图B。 图A长与宽的比的比值： 图B长与宽的比的比值： 2 3 6∶4＝1.5 3∶2=1.5 6:4=3:2 探索新知 （1）图C竖边与横边的比的比值与图E竖边与横边的比的比值是否相等 图C竖边与横边的比的比值： 图E竖边与横边的比的比值： 3 12 3∶8 12∶2 同学们能继续试着比较出图C和图E是否相等吗？ 8 2 ≠ （2）两张图片竖边与竖边、 横边与横边的比是否相等 图C与图E的竖边比： 图C与图E的横边比： 3∶12 8∶2 ≠ 比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。 = 0.375 = 6 = 1：4 = 4：1 探索新知 认一认。 12∶6 = 8∶4 6∶4 = 3∶2 观察这两个式子，想一想它们有什么共同特征。 每个式子都由两个比也就是都由4个数组成；组成式子的两个比的比值相等。 2 2 1.5 1.5 像12∶6＝8∶4， 6∶4＝3∶2 这样表示两个比相等的式子叫作比例。 内项 12∶6 = 8∶4 外项 组成比例的四个数，叫做比例的项。 12∶6 = 8∶4 两端的两项叫做比例的外项。 中间的两项叫做比例的内项。 6 8 写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数的形式且读法相同。 所以： 12∶6 ＝ 8∶4 也可以写成 。 探索新知 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。 我们该怎么判断哪两个比能组成比例呢？ 先写出比，再根据比例的意义，用求比值或化简比的方法判断。 让我们根据已知 条件先分别写出比。 探索新知 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 （1）已知条件： 调制蜂蜜水A：用蜂蜜2杯、水10杯。 调制蜂蜜水B：用蜂蜜3杯、水15杯。 可以写出的比： 蜂蜜水A中水与蜂蜜的比为10:2 B中的蜂蜜杯数：A中的蜂蜜杯数的比为3:2 B中水的杯数：A中水的杯数的比15:10 蜂蜜水B中水与蜂蜜的比为15:3 探索新知 调制蜂蜜水配比情况表 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/杯 2 3 水/杯 10 15 先用求比值的方法来检验这些比是否能写成比例 2 3 3:2 = 10:2 = 5 15:3 = 5 2 3 15:10 = 3:2 = 15:10 能组成比例， 10:2 = 15:3 能组成比例。 蜂蜜水A中水与蜂蜜的比为10:2 B中的蜂蜜杯数：A中的蜂蜜杯数的比为3:2 B中水的杯数：A中水的杯数的比15:10 蜂蜜水B中水与蜂蜜的比为15:3 探索新知 调制蜂蜜水 ... ...