4.4.反比例 课件(共22张PPT)2023-2024学年数学六年级下册 北师大版

(课件网) 第4课时 反比例 北师版数学六年级下册课件 四 正比例与反比例 情境导入 龙须面是一种细如丝线的面条，制作工艺复杂，最早是宫廷美食，后流传到民间，被称为“龙须面”，制作过程中需要经过多次拉伸抖动，最终形成如龙须般细长的面条。龙须面被视为绝招，如今还被收为非物质文化遗产。 同样大小的面团，师傅可以拉成粗细不同的面条。拉的越粗面越短，拉的越长，面越细。面条的粗细与长短之间有什么关系？今天我们一起来研究这个问题。 探索新知 探究点1 反比例的意义 你还记得正方形的周长和面积公式吗？ 长方形的周长 =（长+宽）×2 长方形的面积 = 长×宽 用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。（单位：cm） 请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ 表1 表2 合作探究 用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？ （单位：cm） 1 2 3 4 24 12 表1 8 6 5 4.8 6 4 7 8 3 1 2 3 4 11 10 表2 9 8 5 7 6 6 7 8 4 5 × x y + x 24 24 24 24 24 24 24 24 x与y的积都为24， y随着x的增大而减小。 y 12 12 12 12 12 12 12 12 x与y的和都为12， y随着x的增大而减小。 合作探究 用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。（单位：cm） 表1 表2 8 6 5 4.8 6 4 7 8 3 9 8 5 7 6 6 7 8 4 5 小组讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 长方形面积一定时，相邻两边长的积不变。其中一条边的长随着邻边长的增加而减少。 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 长方形周长一定时，相邻两边长的和不变。 其中一条边的长随着邻边长的增加而减少。 路程/千米 探索新知 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 你从表中发现了什么？ 速度越快， 用时越少。 120 120 120 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 （一定） 速度×时间＝ 路程 探索新知 小试牛刀 表格中x和y成正比例，y和z成反比例，将下面的表格填写完整。 x 24 32 4.8 y 6 0.6 4 z 5 2.5 x 24 32 2.4 48 16 4.8 y 6 8 0.6 12 4 1.2 z 5 3.75 50 2.5 7.5 25 探究新知 1.两个相关联的量，一 个量变化，另一个量也随着 变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用字母k表示它们的乘积，那么反比例关系可以表示为： 核心点总结 xy = k（一定） 探索新知 探究点2 判断两个量是否成反比例 表2 9 8 5 7 6 6 7 8 4 5 表1 8 6 5 4.8 6 4 7 8 3 表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。（单位：cm） 表1和表2中，长方形相邻两边的长成反比例吗？ 要判断两个量是否成反比例，首先要判断这两个量是不是相关联的量，其次判断这两个量的乘积是否一定。 探索新知 表2 9 8 5 7 6 6 7 8 4 5 表1 8 6 5 4.8 6 4 7 8 3 表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。（单位：cm） 要判断两个量是否成反比例，首先要判断这两个量是不是相关联的量，其次判断这 ... ...