第十章整式的加减2024-2025学年七年级上册数学沪教版 一、选择题 1.在下列代数式： 中，整式有( )。 (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2.在下列结论中，正确的是( )。 (A)单项式m 的次数是1，没有系数 (B)多项式 是三次三项式 (C)单项式 的系数是 ，次数是3 (D)单项式 的系数是 次数是4 3.学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上面是一个长方形、下面是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )。 (A)(4a+2b)米 (B)(3a+2b)米 (C)(6a+2b)米 (D)(5a+2b)米 4.某同学计算一个多项式加上 xy-3yz-2xz时，误认为是减去此式，计算出的结果为 xy-2yz+3xz,那么正确结果是( )。 (A)2xy-5yz+ xz (B)3xy-8yz-xz (C) yz+5xz (D)3xy-8yz+ xz 5.规定符号(a，b)表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示a、b两个数中较大的一个。例如(3,1)=1,[3,1]=3。那么化简(m,m-2)+[-m,-m-1]=( )。 (A)0 (B)-1 (C)-2 (D)2m 6.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，如果要求出两个阴影部分周长的差，那么只要知道( )。 (A)正方形①的面积 (B)正方形②的面积 (C)正方形③的面积 (D)大长方形的面积 二、填空题 7.单项式 的系数是 。 8.多项式的次数是 。 9.写出一个次数为3，且含有字母a、b的整式： 。 10.如果a-b=2,b-c=3,那么a-c= 。 11.化简: 12.如果 与 是同类项,那么m-n= 。 13.多项式 按x的降幂排列是 。 14.如果多项式 是关于x的二次三项式，那么m 的值是 。 15.如果x+2y-2=0,那么4x+8y-7= 。 16.如果关于x、y的多项式 化简后不含二次项，那么m= 。 17.如果两个单项式 与 的和也是单项式，那么m+n的值是 。 18.小明在做整式运算时，把一个多项式减去2ab-3bc+4误看成加上这个式子，得到的答案是4ab+2bc+1,那么正确答案是 。 19.观察下图，其中第1个图形由1个正六边形组成，第2个图形由2个正六边形组成，第3个图形由3个正六边形组成，以此类推。那么第6个图形中共有 条线段；第n个图形中共有 条线段。(用含 n的式子表示) 20.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，瓶底的面积为acm ，根据图中标明的数据可求得瓶子的容积是 cm 。 三、简答题 21.化简: 22.先化简，再求值： 其中 23.先化简，再求值： 其中 24.先化简，再求值： 其中x、y满足( 四、解答题 25.已知关于x的整式 (1) 如果是二次式，求 的值； (2)如果是二项式，求k的值。 26.如果两个关于x、y的单项式 与 是同类项(其中 (1) 求a 的值; (2) 如果它们的和为零，求 的值。 27.已知代数式 (1)当 时，求 的值； (2)如果 的值与y的取值无关，求x的值。 28.如果关于x的多项式 与多项式 的次数相同，求 4的值。 29.定义：如果 那么称a 与b 是关于1的平衡数。 (1)3与 是关于1的平衡数，5-x与 是关于1的平衡数(用含x的代数式表示); (2)如果 判断a与b是不是关于1的平衡数，并说明理由。 30.现有三种边长分别为3、2、1的正方形卡片(如图①)，分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。还有一个长为a，宽为b的长方形。 (1)如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a、b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 时阴影部分的面积； (2)将Ⅰ、Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a、b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 时阴影部分的面积； (3)将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差。 ... ...
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