《三角形的内切圆与内心》同步提升训练题（二）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《三角形的内切圆与内心》同步提升训练题（二） 一．填空题（共28小题） 1．如图，⊙O是△ABC外接圆，D为上一点，若AD经过△ABC的内心I，且∠BIC＝120°，则的值为 　 　． 2．如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC的度数为 　 　． 3．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AD＝3，△ABC的周长为24，则BC的长为 　 　． 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若BD＝3，AD＝2，则⊙O的半径为　 　． 5．如图，圆O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，则∠BOC＝　 　°． 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若AC＝3，BC＝4，则⊙O的半径为 　 　． 7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，⊙O是△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积是 　 　cm2． 8．如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为 　 　． 9．如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，若AD＝6，BD＝4，则△ABC的面积为 　 　． 10．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE＝2，CD＝1，BF＝3，则内切圆的半径r＝　 　． 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝58°，△ABC的内切圆⊙O与AB，AC分别相切于点D，E，连接DE，BO的延长线交DE于点F，则∠BFD＝　 　． 12．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，I为△ABC的内心，连接OI，AI，BI．若OI⊥BI，OI＝1，则AB的长为 　 　． 13．如图，在△ABC中，∠B＝70°，⊙O是△ABC的内切圆，M，N，K是切点，连接OA，OC．交⊙O于E，D两点．点F是上的一点，连接DF，EF，则∠EFD的度数是 　 　． 14．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，若∠C＝50°，则∠DBE＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中．∠A＝90°，．⊙O是△ABC的内切圆．分别与AC，AB，BC相切于点F，P，E． （1）∠EPF＝　 　°． （2）若BC＝4，则AP＝　 　． 16．在《九章算术》卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”根据题意，该内切圆的直径为 　 　步． 17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，△ABC，△ADC，△DBC的内切圆半径分别记为r，r1，r2，若r1＝1，r2，则r＝　 　． 18．如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A＝α，则（BF+CE﹣BC）的值和∠FDE的大小分别为 　 　． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为的直径，AB＝2，BC＝4．若I为四边形ABCD的内切圆圆心，则IO的长度为 　 　． 20．如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，3），⊙M是△AOC的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则BP+PN的最小值是 　 　． 21．如图，等腰三角形ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F．若AB＝AC＝10，BC＝12，则DF的长为 　 　． 22．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆． （1）若∠BAC＝50°，则∠BOC＝　 　°； （2）如图，若⊙O与边AB相切于点P，且AB＝19，AC＝17，BC＝16，则AP＝　 　． 23．如图，已知，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F． （1）若∠C＝90°，∠A＝30°，，则⊙O的半径为 　 　； （2）若⊙O的半径为3，△ABC的面积为45，且BC＝9，则AD＝　 　． 24．如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，若∠B＝50°，则∠AOC＝　 　． 25．如图，△ABC的周长是18cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E ... ...