5.1-5.2 知识点训练（含答案）2025学年浙教版八年级数学上册

5.1-5.2知识点 一、知识点一：常量与变量 1．已知三角形的底边长为a，底边上的高线长为h，则三角形面积当a为定长时，有关常量和变量的说法，正确的是(　　). A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．a，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量 2．铅笔的单价为0.5元/支，记买n支铅笔的总价为p元，则p与n之间的关系为　 　，其中常量是　 　，变量是　 　. 3．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆. （1）在这个变化过程中，有哪些是变量 （2）半径用r表示. ①面积S和r的关系是什么 该关系式中，哪些是常量，哪些是变量 ②周长C和r的关系是什么 该关系式中，哪些是常量，哪些是变量 4． 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(0≤x≤20，单位：分)之间有如下关系： 提出概念 所用的 时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念 的接受 能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系 （2）当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少 （3）根据表格中的数据，提出概念所用的时间为几分钟时，学生的接受能力最强 二、知识点二：函数的概念 5．下列各式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．下列式子：①②③④⑤．其中y是x的函数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列曲线（图象），y不是x的函数是（　　） A． B． C． D． 三、知识点三：函数的表示方法 8．一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　） 放水时间t（分） 1 2 3 4 … 水池中水量 48 46 44 42 … A．放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 B．每分钟放水 C．放水25分钟，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为Q＝48－2t 9．小明的妈妈给了小明元去买作业本，已知作业本的单价是元，小明购买本作业本，剩余费用为元，则与的表达式为（　　） A． B． C． D． 10．五一黄金周期间，程林约上苏晟开车出去游玩，早上6：10程林开车从家出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间到达苏晟家停车，苏晟上车后，程林开车加速行驶，一段时间后又开始匀速行驶． 下列选项能近视的刻画出在这段时间内程林开车速度变化情况的是（　　） A． B． C． D． 11．在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力与质量的函数关系大致图象是(　　) A． B． C． D． 四、知识点四：函数值 12．关于的函数，当时，函数值是(　　) A． B． C． D． 13．同一温度的华氏度数（℉）与摄氏度数（℃）之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是5℃，那么它的华氏度数是　 　℉． 14．已知自行车的速度是10km/h，设骑车的路程是s(km)，骑车的时间是t(h). （1）写出t关于s的函数表达式. （2）当s=5时，函数值是多少，这一函数值的实际意义是什么 15．观察图，先填空，然后回答问题： （1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多　 　个，若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为　 　 （2）第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由． 五、知识点五：函数的自变量取值范围 16．函数中自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 17．已知y=-3x+2，当-1≤y<1时，求x的取值范围. 六、知识点六：求函数表达式 18．某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为，收费为y元，则y与x（）之间的关系式为（　　） 里程数 收费/元 3以下（含3） 8 3以上每增加1 1.8 A． B． C． D． 19．某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元．当人数超过25 ... ...