2.2圆心角。圆周角 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2圆心角。圆周角 一、填空题 1．如图，内接于，，，则的半径等于　 　． 2．如图，已知AB，CD是☉O的直径，弧AE=弧AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为　 　度. 3．如图，在中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为　 　． 4．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 °， 则点O 到CD 的距离OE=　 　. 5．如图，中，弦与半径相交于点D，连接．若，，则　 　． 6．如图所示，若∠AOB=100，则的度数为　 　；若的度数为250°，则∠AOB=　 　 二、单选题 7．如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是(　　) A． B． C． D． 8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝100°，则∠BCD的度数（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 9．如图，点、、是上的三点，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是的两条直径，是劣弧的中点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．如图，将一个含角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点所在位置在量角器外侧的读数为，，连接交于点，则（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 三、解答题 12．如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，，求的度数. 13．如图，四边形内接于，，连接，若，求的度数． 四、计算题 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数． 15．如图，已知、是的两条直径，若，求的度数． 五、综合题 16．如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高． 求证： （1）∠BAD=∠EAC； （2）AB AC=AD AE 17．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β． （1）当α=40 时，求β的度数； （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明 18．如图，⊙ 中，弦 与 相交于点E， ，连接 . 求证： （1） ； （2） . 答案解析部分 1．【答案】 【知识点】含30°角的直角三角形；圆周角定理 2．【答案】64 【知识点】圆周角定理 3．【答案】 【知识点】勾股定理；圆周角定理 4．【答案】 【知识点】圆周角定理 5．【答案】 【知识点】三角形的外角性质；圆周角定理 6．【答案】260°；110° 【知识点】圆心角、弧、弦的关系 7．【答案】D 【知识点】圆周角定理 8．【答案】A 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 9．【答案】C 【知识点】圆周角定理 10．【答案】C 【知识点】圆周角定理 11．【答案】A 【知识点】圆周角定理 12．【答案】40° 【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理 13．【答案】120度 【知识点】圆内接四边形的性质 14．【答案】 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 15．【答案】 【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理 16．【答案】（1）证明：如图，连接CE， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD+∠B=90°， ∵AE是⊙O的直径， ∴∠ACE=90°， ∴∠EAC+∠E=90°， 又∵∠B=∠E， ∴∠BAD=∠EAC （2）在△ABD与△AEC中， ， ∴△ABD∽△AEC， ∴， ∴AB AC=AD AE 【知识点】圆周角定理；相似三角形的判定与性质 17．【答案】（1）解：连接OB， ∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA=40° ∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100° ∴∠ACB=∠AOB=50° 即β=50 （2）解：β=90 －α，理由如下：连接OB，∵OA=OB∴∠OAB=∠OBA=α∴∠AOB=180 －2α ∵∠C= ∴β=90 －α 【知识点】等腰三角形的性质；圆周角定理 18．【答案】（1）解：∵AB=CD， ∴ ，即 ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴AD=BC， 又∵∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE， ∴△ADE≌△CBE（ASA）， ∴AE=CE． 【知识点】全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 2 / 8 ... ...