【精品解析】分组分解法因式分解—人教版数学八（上）知识点训练

分组分解法因式分解—人教版数学八（上）知识点训练 阅卷人 一、基础夯实 得分 1．把多项式 分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解： =（ab+b）+（a+1） =b（a+1）+(a+1) =（a+1）（1+b） 故答案为：B. 【分析】利用分组分解因式的计算方法及步骤（ 分组分解因式的步骤主要包括：观察、分组、提取公因式或利用公式、验证）分析求解即可. 2．把 因式分解，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】 解： 故答案为：D 【分析】先将后三项结合，利用完全平方公式分解因式，再对整体利用平方差公式分解因式. 3．用分组分解法将 分解因式，下列分组不恰当的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解：A、∵x2 xy＋2y 2x＝（x2 2x）＋（2y xy）＝x（x 2） y（x 2）＝（x 2）（x y），∴A分组正确，∴A不符合题意． B、∵x2 xy＋2y 2x＝（x2 xy）＋（2y 2x）＝（x2 xy） （2x 2y）＝x（x y） 2（x y）＝（x y）（x 2），∴B分组正确，∴B不符合题意． C、∵x2 xy＋2y 2x＝（x2＋2y）＋（ xy 2x）无法进行分组分解，∴C分组错误，∴C符合题意． D、∵x2 xy＋2y 2x＝（x2 2x） （xy 2y）＝x（x 2） y（x 2）＝（x 2）（x y），∴D分组正确，∴D不符合题意． 故答案为：C. 【分析】利用分组分解因式的计算方法及步骤（ 分组分解因式的步骤主要包括：观察、分组、提取公因式或利用公式、验证）分析求解即可. 4．（2022七上·芷江月考）把分解因式，正确的分组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解： . 故答案为：A. 【分析】此题采用分组分解法，首先将原式进行“一三”分组，进而将三项那一组利用完全平方公式分解因式，进而再利用平方差公式继续分解即可. 5．将多项式 分解因式的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解：原式＝（x2 y2）＋（3x 3y） ＝（x＋y）（x y）＋3（x y） ＝（x y）（x＋y＋3）， 故答案为：A. 【分析】利用分组分解因式的计算方法及步骤（ 分组分解因式的步骤主要包括：观察、分组、提取公因式或利用公式、验证）分析求解即可. 6．因式分解 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解：原式＝（a3＋a2b） （ab2＋b3） ＝a2（a＋b） b2（a＋b） ＝（a2 b2）（a＋b） ＝（a b）（a＋b）（a＋b） ＝（a b）（a＋b）2 故答案为：B. 【分析】利用分组分解因式的计算方法及步骤（ 分组分解因式的步骤主要包括：观察、分组、提取公因式或利用公式、验证）分析求解即可. 7．（2024八上·青秀月考）因式分解：　 　. 【答案】x（y-3）（y+3） 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解： xy2-9x=x（y2-9）=x（y2-32）=x（y-3）（y+3）； 故答案为：x（y-3）（y+3）. 【分析】先提取公因式，再根据平方差公式因式分解即可. 8．（2020八上·新乡期末）分解因式： 　 　. 【答案】 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解： 故答案为：（ab-1）（a+b） 【分析】先分组，再利用提公因式法分解因式即可. 9．因式分解：　 　 【答案】 【知识点】因式分解-分组分解法 【解析】【解答】解： =（x+3y）（x+6y）-3（x+3y） = 故答案为：. 【分析】利用分组分解因式的计算方法及步骤（ 分组分解因式的步骤主要包括：观察、分组、提取公因式或利用公式、验证）分析求解即可. 10．（2023八上·平潭月考）多项式的最小值为　 　． 【答案】-6 【知识点】因 ... ...