第二十三章基础复习 知识点1 图形的旋转 把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向. 旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等. 旋转作图步骤简单概括为：①连；②转；③截；④接；⑤写. 1. 把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 ( ) A.30° B.90° C.120° D.180° 2. 如图,将△OAB绕点O逆时针旋转70°,到△OCD的位置,若∠AOB=40°,则∠AOD=( ) A.45° B.40° C.35° D.30° 3. 如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90°，得到线段. 则点 B 的对应点 B'的坐标是 ( ) B.(-1,2) C.(4,-1) D.(1,-2) 4. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到 ，当点 B的对应点 D 恰好落在 BC边上时，CD 的长为 ( ) A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.6 5. 如图,正方形 OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把 旋转 ，则旋转后点 D 的对应点 D'的坐标是 ( ) A.(2,10) B.(2,10)或(-2,0) C.(-2,0) D.(10,2)或(-2,0) 6. 图1 的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，9号车厢才会运行到最高点 ( ) A.10 B.20 7. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点 D恰好落在边AB上，点B 的对应点为点 E，连接BE，下列结论一定正确的是 ( ) A. AC=AD B. AB⊥EB C. BC=DE 8. 如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B 为中心，取旋转角等于 把 顺时针旋转,得到△BA'E',连接DA',若∠ADC=60°,∠ADA'=50°,则∠DA'E'的度数为 ( ) A.130° B.150° C.160° 9. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将 绕点O 按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是 . 10. 如图，将等边△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得到 ，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF 的度数是 . 11. 如图，将△ABC绕点 C逆时针旋转得到 ，其中点 与A 是对应点，点. 与B是对应点，点B'落在边AC上，连接A'B，若 则 的边长为 . 12. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点 C的坐标为(1，0)，点A在x轴正半轴上，且AC=2.将△ABC先绕点 C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为 . 13. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且 ，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 . 14. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点). (1)将线段AB 向上平移两个单位长度，点A 的对应点为 ，点B 的对应点为 ，请画出平移后的线段 (2)将线段 绕点 按逆时针方向旋转 点 的对应点为 ，请画出旋转后的线段 (3)连接 求 的面积. 15. (福建中考)在 中， 将 绕点 C顺时针旋转一定的角度α得到 ，点A，B的对应点分别是D，E. (1)当点 E恰好在AC上时，如图1，求 的大小. (2)若 时，点F 是边AC的中点，如图2，求证：四边形 BEDF 是平行四边形. 知识点2 中心对称 把一个图形绕某一点旋转180°，若它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；②中心对称的两个图形是全等图形. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ... ...
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