中小学教育资源及组卷应用平台 3.3 一元一次方程的解法 学习目标与重难点 学习目标： 1. 掌握一元一次方程的基础解法，能根据不同类型的方程用不同的解法解方程。 2. 掌握一元一次方程的解法的一般步骤 3. 激发学生对数学学习的兴趣和热情，通过一元一次方程解法的学习，让学生感受到数学的魅力和应用价值。 学习重点：理解和掌握一元一次方程的解法和一般步骤 学习难点：能根据不同类型的方程用不同的解法解方程 预习自测 1.方程的解是( ) A. B. C. D. 2.下列方程的变形中，正确的是( ) A. 将方程移项，得 B. 将方程两边同除以，得 C. 将方程去括号，得 D. 将方程去分母，得 3.若关于的方程的解是，则的值是_____． 教学过程 一、复习引入、回顾旧知 1.方程的变换中，什么是移项？ 2.方程的变换中，什么叫去括号？什么是去分母？ 二、问题提出、导入新课 由上节知识可知： 对于只含有未知数的一元一次方程，可以通过 、 、移项、 ，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 的形式 。 三、合作交流、新知探究 探究一：移项解一元一次方程 教材第107页 做一做：解方程： 。 探究二：去括号解一元次方程 教材第107页： 练一练：例1：解方程： 做一做：解本章3. 1节开篇列出的两个方程，并与同学相互检查。 （1） ；（2） 探究三：去分母解一元一次方程 教材第108页 练一练：例2：解方程： 探究四：解一元一次方程的基本步骤 做一做：解方程 思考：方程右边为什么要乘10？ 例3：解方程： 思考：还有其他解法吗？ 例 4：当用什么数代入时，多项式 的值与多项式的值相等？ 做一做：结合上述例题，总结解一元一次方程的基本步骤，并与同学交流你的结果。 自主检测 1.把方程的分母化成整数后，可得方程( ) A. B. C. D. 2.对于方程，某同学解法如下： 解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 上述解答过程中从第_____步填序号开始出现错误． 请写出正确的解答过程． 3.解方程 （1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）； （2）﹣1＝ （3）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0． 4.若方程与方程的解相同，求的值． 5.已知关于的方程的解比关于的方程的解小，求的值． 知识点总结 解一元一次方程的基本步骤： 1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.系数化一； 6.检验（除特别要求外，检验过程一般不写出来） 答案 预习自测 1.【答案】B 【解析】移项，得x=- 2.【答案】C 【解析】A. 将方程移项，得；B. 将方程两边同除以，得；C. 将方程去括号，得正确；D. 将方程去分母，得12 3.【答案】-6 【解析】将带入式子，可得到-6-m=0，得到m=-6 自主检测 1.【答案】B 【解析】方程等号两端各乘10得到B选项 2.【答案】解：； 正确解答过程为：去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：． 【解析】（1）去括号得（2）按步骤书写即可 3.【答案】见解析 【解析】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）， 去括号，得﹣6x+3＝﹣3x+15， 移项，得﹣6x+3x＝15﹣3， 合并同类项，得﹣3x＝12， 系数化成1，得x＝﹣4； （2）﹣1＝， 去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2）， 去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10， 移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15， 合并同类项，得2x＝14， 系数化成1，得x＝7． （3）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0， 5x﹣15﹣2x+6＝0， 5x﹣2x＝15﹣6， 3x＝9， x＝3． 4.【答案】． 【解析】解： 解得：， 把代入方程得：解得：． 5.【答案】解：解方程得，， 解方程得，， 关于的方程的解比关于的方程的解小， ， 解得． 【解析】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，关键是熟练一元一次方程的解法和一元一次方程的解的定义． 先把看出常数解关于的方程和关于的方程，然后根据方程的解的关系可得关于的方程，解关于的一元一次方程即可 ... ...
