24.1旋转 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 沪科版数学九年级下册同步练习24.1旋转 一、单选题 1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 的大小为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．若点 关于原点的对称点是 ，则m+n的值是 （　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 6．如图，在Rt 中， ， ，将 绕点 顺时针旋转 角 至 ，使得点 恰好落在 边上，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　　） A．80° B．60° C．65° D．70° 8．如图，在Rt△ABC 中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△ADE≌△AFE．②△ABE∽△ACD．③BE＋DC＝DE．④BE2＋DC2＝DE2．其中一定正确的是（　　） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 9．如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC 的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 10．如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为 +2.其中符合题意结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是　 　． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点对称，则ab=　 　 13．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为　 　． 14．如图，将ΔABC绕点A逆时针旋转160°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　 　. 15．如图，把矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，使点落在对角线上，连接，若，则　 　°． 16．如图，在菱形 中， ，将菱形 绕点A逆时针旋转 ，此时点B，C，D的对应点分别为 ，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、计算题 17．图，将绕点A逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，求的长． 18．已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。 19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，连接，过点作射线交轴的正半轴于点，点与点关于原点对称，点是第四象限抛物线上一动点，过点作的垂线交于点，求线段长度的最大值及此时点的坐标； （3）如图，把点向上平移个单位得到点，连接，把绕点顺时针旋转一定的角度，得到，其中边交坐标轴于点，在旋转过程中，是否存在一点，使得？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 四、解答题 20．如图将绕点A逆时针旋转得到，点C和点E是对应点，若，，求BD的长． 21．有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知∠B=∠D=90°，AD=CD，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由． 22．如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，P ... ...