第二十三章 旋转 单元综合专项模拟卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章 旋转 单元综合专项模拟卷 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 3．如图，将矩形绕点顺时针旋转90°后得到矩形，若，，则的面积为（　　）． A．13 B．26 C．84.5 D．169 4．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C对应点E恰好落在AB的延长线，DE与AC，BC分别相交于点M，N，连结CE，若AB=BC，则下列说法不一定正确的是（　　） A．△BCE是等边三角形 B．∠AMD=60° C．BC与DE互相垂直平分 D．DE=4MN 6．如图，将给出的四张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的一张扑克牌旋转180°成第二行的样子，那么被旋转过的那张扑克牌应该是从左数（　　） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 7．如图，在平面直角坐标系中，将点 绕原点 逆时针旋转90°得到点 ，则 的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（　　） A．全等的两个图形成中心对称 B．旋转后能够重合的两个图形成中心对称 C．成中心对称的两个图形旋转后必重合 D．旋转后的图形对应线段平行 9．如图， 与 关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转 ，之后所得到的图形是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点P（3，-2）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．如图， 中， ，在同一平面内，将 绕点 旋转到 的位置，使得 ，则 等于　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为　 　． 14．如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若，，则的度数为　 　． 15．如图，将腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，则图中阴影部分的面积为　 　 16．如图，菱形 的边长为4， ， 是边 的中点， 是边 上的一个动点，将线段 绕着点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 、 ，则 的周长的最小值是　 　. 三、综合题 17．如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合． （1）旋转中心是点　 　，旋转了　 　度； （2）如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围． 18．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上） （1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2； （2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由. 19．如图，在等边 中，点 是 边上一点，连接 将 绕点 顺时针旋转 后得到 ，连接 ． （1） 是　 　三角形； （2）若 ，求 的周长； （3）求证： ． 20．在△ABC中，AB=AC，点D为平面内一点. （1）观察猜想：如图1，当∠BAC=90°，点D在BC上时，探究BD2、DC2与AD2之间的数量关系，我们可以把△ABD绕着点A逆时针旋转90°得△ACE，根据图形，请你通过探究直接写出BD2、DC2与AD2之间的数量关系：　 　； （2）类比探究：如图2，当∠BAC=60°时，点D为△ABC外一点，将△ABD顺时针旋转后得到△BCE若D、E、C三点在一直线上，求∠ADB的度数； （3）拓展应用：如图3，已知∠BAC=∠BDA=120°，DC=10，AD=2，求BD的长. 21．如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD ... ...