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课件网) 2.1锐角三角函数(2) 鲁教版数学九年级上册第二单元第一节 1. 理解锐角三角函数正弦、余弦的意义. 2. 能够运用SinA、CosA表示直角三角形中两边的比. 3.能利用直角三角形中的边角关系(锐角三角函数)进行计算. 学习目标 在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数———正切函数 在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做∠A的正切,记作tanA,即 tanA= A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 复习回顾 如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗 A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 想一想 结论: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定. A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ┌ 斜边 sinA= cosA= 想一想 在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的三角函数. 结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关: sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡. 如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗 想一想 200 A C B ┌ 例1 如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6 求:BC的长. 例题解析 10 ┐ A B C 例2.如图:在Rt△ABC中,∠C=900, AC =10, 例题解析 求:AB, sinB. 1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 求:△ABC的周长. 5 5 6 A B C ┌ D 2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20, ┐ A B C 课内练习 3.如图, ∠ACB=90°CD⊥AB. 4.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值. ┍ ┌ A C B D ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 课内练习 5.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值. 6.在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB (2)BC=3,sinA= , 求AC 和 AB. ┌ A C B 3 4 ┌ A C B 3 4 (1) (2) 课内练习 定义中应该注意的几个问题: 小结 拓展 1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定义的,∠A是锐角 (注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,习惯省去“∠”号； 3.sinA,cosA,tanA,是一个比值,无单位.注意比的前项与后项 4.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等. 1.课本29页习题2.2 1,2 2.用所学三角函数解决生活中实例，并交流 作 业 谢谢 少年振衣，可作千里风幡 少年瞬目，亦是万古清流 年轻朝气的你们，青春没有什么不可以！！
