七年级上学期单元检测（第5章）（含解析）

七年级上学期单元检测（第5章）（含解析） (45分钟100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.如图,AB∥CD,∠CDE=140°,则∠A的度数为　(　　) A.140°　　　　　　　　　 B.60°　　　　　　　　　 C.50°　　　　　　　　　 D.40° 【解析】选D.∠ADC=180°-∠CDE =40°, ∵AB∥CD,∴∠ADC=∠A=40°. 2.如图,在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需满足下列条件中的　(　　) A.∠1=∠2　　　　　　　　　B.∠2=∠AFD C.∠1=∠AFD　　　　　　　　D.∠1=∠DFE 【解析】选D.∵EF∥AB, ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). ∵∠1=∠DFE,∴∠2=∠DFE(等量代换), ∴DF∥BC(内错角相等,两直线平行). 所以只需满足∠1=∠DFE. 3.如图,已知直线a∥b,∠1=131°,则∠2等于　(　　) A.39°　　　　　　　　　　B.41°　　　　　　　　　　 C.49°　　　　　　　　　　D.59° 【解析】选C.∠1的邻补角:∠3=180°-∠1=180°-131°=49°,因为a∥b,所以∠2=∠3=49°. 4.如图,小明在操场上从A点出发,先沿南偏东30°方向走到B点,再沿南偏东60°方向走到C点.这时,∠ABC的度数是　(　　) A.120°　　　　　　　　 B.135°　　　　　　　　 C.150°　　　　　　　　 D.160° 【解析】选C.如图, ∵过点A与过点B的南北方向平行, ∴∠2=∠1=30°. ∵∠4=90°,∴∠ABC=30°+90°+30°=150°. 5.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为　(　　) A.40°　　　　　　　　　　　 B.35°　　　　　　　　　　　 C.50°　　　　　　　　　　 D.45° 【解析】选A.∵AD平分∠BAC,∴∠BAC=2∠BAD.∵∠BAD=70°,∴∠BAC=140°. ∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°, ∴∠ACD=180°-∠BAC=40°. 6.已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于　(　　) A.30°　　　　　　　　 B.35°　　　　　　　　 C.40°　　　　　　　　 D.45° 【解析】选B.过60°角的顶点作l3∥l1,则l3∥l2, ∴∠2=∠3,∠5=∠4, ∴∠2+∠5=∠3+∠4=60°, ∵∠5=∠1=25°,∴∠2=35°. 7.如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF应为　(　　) A.68°　　　　　　B.34° C.56°　　　　　　D.不能确定 【解析】选A.∵AD∥BC,∴∠DEF=∠1=56°, ∵长方形纸条ABCD沿EF折叠, ∴∠GEF=∠DEF=56°,∴∠DEG=112°. ∵AD∥BC,∴∠EGF+∠DEG=180°, ∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-112°=68°. 二、填空题(每小题5分,共25分) 8.如图,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,则图中一组平行线可以是　　　　　　. 【解析】∵∠1=∠2, ∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行). ∵∠B+∠BDE=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行). 答案:AB∥EF或DE∥BC(填一个即可) 9.如图,AB∥CD,∠BAF=115°,则∠ECF的度数为　　　　　. 【解析】因为AB∥CD,所以∠BAF=∠DCF=115°,所以∠ECF=180°-115°=65°. 答案:65° 10.如图,三角板的直角顶点在直线l上,若∠1=40°,则∠2=　　　　. 【解析】∵∠1+∠2+90°=180°,∴∠1+∠2=90°. ∴∠2=90°-40°=50°. 答案:50° 11.如图,已知EF⊥AB于E,CD是过E的直线,且∠AEC=120°,则∠DEF=　　　　　　. 【解析】利用垂直的定义和对顶角的性质, ∵∠AEC和∠DEB是对顶角, ∴∠DEB=∠AEC=120°. 又∵EF⊥AB,∠BEF=90°, ∴∠DEF=120°-90°=30°. 答案:30° 12.一大门的栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=　　　　　　度. 【解析】过B作BF∥AE, 则CD∥BF∥AE,∴∠BCD+∠1=180°. 又∵AB⊥AE,∴AB⊥BF, ∴∠ABF=90°, ∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°. 答案:270 三、解答题(共47分) 13.(12分)如图,已知AB∥CD,EF⊥AB,GF交AB于点Q,∠GQA=50°,求∠EFG的度数. 【解析】∵AB∥CD,EF⊥AB, ... ...