24.2.4圆的确定 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.4圆的确定 一、填空题 1．若△ABC的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则△ABC的外接圆半径为　 　. 2．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．则经画图操作可知：的外心坐标应是　 　． 3． 中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则 的外接圆的半径是　 　cm. 4．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 　 　． 5．如图，O是的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则　 　． 6．在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点.已知点，，是的外接圆. ⑴点P的横坐标为　 　； ⑵若最大时，则点A的坐标为　 　. 二、单选题 7．下列命题中，假命题是（　　） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C．若 ，则点B是线段AC的中点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心 8．根据下列条件，A，B，C三点能确定一个圆的是（　　） A．AB=2，BC=2，AC=4 B．AB=4.5，BC=5.5，AC=10 C．AB=4，BC=3，AC=5 D．AB= ﹣1，BC= +1，AC=2 9．下列叙述正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点确定一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 10．如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．下列命题中，正确的有（　　） ①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④长相等的弧是等弧．⑤相等的圆心角所对的弧度数相等 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　） A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 13．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边上高的交点 D．三边中垂线的交点 14．如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（　　） A． B． C． D． 15．下列不是必然事件的是（　　） A．角平分线上的点到角两边距离相等 B．三角形两边之和大于第三边 C．面积相等的两三角形全等 D．三角形外心到三个顶点距离相等 16．如图，在正方形ABCD中，N为边AD上一点，连接BN.过点A作AP⊥BN于点P，连接CP，M为边AB上一点，连接PM，∠PMA＝∠PCB，连接CM，有以下结论：①△PAM∽△PBC；②PM⊥PC；③M，P，C，B四点共圆；④AN＝AM.其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是上的三个点、、． （1）写出圆心M的坐标为_____； （2）这个圆的半径为_____； （3）直接判断点与的位置关系．点在_____（填内、外、上）． 18．如图，在平面直角坐标系中，，，， 经过，， 三点． （1）点 的坐标为 ． （2）判断点 与 的位置关系． 19．如图，一长度为4m的梯子AB架在墙上，在点A向点C滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，则求出其长度． 20．如图1，菱形边长为3，延长至点C，使得．连接，．点E，F分别在线段和上，且满足，连接，交于点O，过点B作，交延长线于点M，连接． （1）求与之间的数量关系； （2）当时，求的长度； （3）如图2，过点M作交于N，求的最大值． 答案解析部分 1．【答案】 cm 【知识点】勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心 2．【答案】 【知识点】坐标与图形性质；三角形的外接圆与外心 3．【答案】5 【知识点】三角形的外接圆与外心 4．【答案】 ... ...