24.3.1圆周角定理 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.3.1圆周角定理 一、单选题 1．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．140° B．70° C．60° D．40° 2．如图，是的外接圆，，若的半径的长为1，则（　　） A．4 B． C．2 D． 3．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（　　） A．120° B．105° C．100° D．110° 4．如图，是的直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C在上，是等边三角形，则的大小为（　　） A．60° B．40° C．30° D．20° 6．如图，在中，，cm，cm．是边上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点变化的过程中，线段的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D． 7．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（　　） A． cm B．5cm C．6cm D．10cm 8．如图，是半径为2的上的三点，弦，则（　　） A． B． C． D． 9．如图， 是圆O的直径，C，D是弧 上的两点，连接 ， 相交于点E，若 ，那么 的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，P是上的一点，于点H，以为直径作，当与的交点落在上时，的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，连接AO，若∠B=60°，则∠OAC=　 　°． 12．如图，四边形内接于⊙，延长交⊙于点E，连接．若，，则　 　． 13．如图，是上的三个点，，则度数是 　 　． 14．如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB= ，BD=2，则线段AE的长为　 　． 15．如图，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P是直径上一动点．的半径为2，写出的最小值　 　． 16．如图，分别经过点和点的动直线，交于点C，在线段上取点D，连接．若，且，则当的值最大时，点C的坐标为　 　． 三、计算题 17．如图，已知、是的两条直径，若，求的度数． 18．如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数． 19．【问题提出】 （1）如图①，为半圆的直径，O为圆心，C，D为半圆上的两点，若，，则___． 【问题探究】 （2）如图②，在矩形中，，，点P在直线的右侧，且满足，求点P到的最短距离． 【问题解决】 （3）如图③，有一块矩形型板材，米，米，由于工作需要，工人王师傅想在这块板材上找一点P，裁出与，并满足，．请问王师傅的设想可以实现吗？如果可以，请帮他计算所裁得的的面积；如果不能，请说明你的理由． 四、解答题 20．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G． （1）若AB＝10，BC＝12，求△DFC的面积； （2）若tan∠C＝2，AE＝6，求BG的长． 21．已知的直径为10，点A，点B，点C在上，的平分线交于点D． （1）求的度数； （2）若，求的长． 22．如图，已知内接于，是该圆直径，D是弧上的点，线段与交于点E，若，，，． （1）试用含m的代数式表示k． （2）若，求k的值． 23．如图，AB为的直径，为圆上的一点(异于点A，BD为的中点，AD，BC相交于点，过点作于点，交BC于点. （1）证明：. （2）猜想BC与2DE有怎样的数量关系，并证明你发现的结论. （3）如图2，连结AC，BD，若，求的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】圆周角定理 2．【答案】D 【知识点】垂径定理；圆周角定理；解直角三角形 3．【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；圆周角定理 4．【答案】B 【知识点】圆周角定理 5．【答案】C 【知 ... ...