24.4.1直线与圆的位置关系 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.4.1直线与圆的位置关系 一、填空题 1．的直径为，若圆心与直线的距离为，则与的位置关系是　 　（填“相交”、“相切”或“相离”）． 2．的半径为，若圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是　 　． 3．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是　 　． 4．在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径作圆，为上一点，若点的坐标为，则线段的最小值为　 　． 5．如图，在平面坐标系中， ，以O为圆心， 为半径画圆，P为 上一动点，则 的最小值　 　 6．已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10，5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为　 　． 二、单选题 7．若直线 与半径为4的⊙O相交，则圆心O到直线 的距离可能为（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5 8．在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三者都有可能 9．的直径是4，圆心O到直线l的距离是2，则直线l与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相离或相交 10．已知的半径等于，圆心到直线上某点的距离为，则直线与的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．1或2 D．0或1 11．已知点A在半径为3的圆O上，如果点A到直线的距离是6，那么圆O与直线的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上答案都不对 12．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（　　） A． B． C． D． 13．如图，矩形中，，，点是矩形内一动点，且，连接，，则面积的最小值为（　　） A． B． C． D． 14．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 15．在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上三者都有可能 16．如图，直线 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）.⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 三、解答题 17．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系. 18．如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方． （1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系． （2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长． 19．在平面直角坐标系中，抛物线经过点．点P在这条抛物线上，且点P的横坐标为m，过点P作轴，点Q的横坐标为． （1）求该抛物线所对应的函数表达式及顶点坐标． （2）作以P为圆心、半径长为3的，当与x轴相切时，求点P的坐标． （3）当线段被抛物线分成两部分时，求m的值． （4）过点P作轴，点M的纵坐标为，且点M与点P不重合，连结，当抛物线在内的部分对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围． 四、计算题 20．如图，点A是一个半径为的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为的笔直公路将两村连通， 现测得．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． 21．在一次数学建模活动课上，吴老师制作了一张简易的海域安全监测平面图，在图中标明了三个监测点的位置坐标，，，由三个监测点确定的圆形区域是安全警戒区域． （1）某天海面上出现可疑船只C，在监测点A测得C位于南偏东，同时在监测点O测得C位于南偏东，求监测点O ... ...