24.4.2切线的判定与性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.4.2切线的判定与性质 阅卷人 一、填空题 得分 1．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为　 　． 2．如图，点在上，则当　 　度时，直线PA与相切. 3．如图，是半圆的直径，P是延长线上一点，切半圆于点C，若，则　 　． 4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是　 　． 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，AC=12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C，P为线段A′B'上的动点，以点P为圆心，PA′长为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径为　 　． 6．如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， ，AD＝3.给出下列结论： ①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S△ABC＝5， ②根据两角相等两三角形相似即可判断； ③由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB＝∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC＝1：2，即可求得答案； ④首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH＝ AD＝ ，四边形OCEH是矩形，即可得AE＝ +OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC＝2BC，然后在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，可得（2BC）2+BC2＝52，即可求得BC的长，继而求得答案； 其中正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）. 阅卷人 二、单选题 得分 7．下列命题正确是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 C．垂直于圆的半径的直线是切线 D．对角线相等的平行四边形是矩形 8．如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（　　） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，点 为 外一点，过点 作 的切线 ，记切点为 ，点 为 上一点，连接 ．若，则 等于（　　） A． B． C． D． 11．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 12．如图，在 APBC中，∠C=40°，若⊙O与PA，PB相切于点A，B，则∠CAB=（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 13．如图，三角板、量角器和直尺如图摆放，三角板的斜边与半圆相切于点，点B、D、E分别与直尺的刻度1、9、重合，则三角板直角边的长为（　　） [ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/d4/8d/d48de97e4b41f07f613ff5a2b8a82c8b.png] A． B． C．5 D．6 14．如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连接AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2＝PA PB；②PC OC＝OP CD；③OA2＝OD OP；④OA（CP﹣CD）＝AP CD，正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 15．如图，点在外，连接，作的垂直平分线交于点；以点为圆心，长为半径作，交于点，，作直线，，直线交的延长线于点．若，，有下列两个结论：①是的切线；②的半径长为3．对于这两个结论，说法正确的是（　　） [ERRORIMAGE:http://tikupic.21cnjy.com/ct20241o/4a/ca/4aca73ad8b928a8400ea5255a130a866.png] A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②均对 D．①②均不对 16．如图已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点， DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（　　） A．R B．R C．2R D．R 阅卷人 三、解答题 得分 17． ... ...