5.3一次函数 知识点分类练习（含答案）2024-2025学年浙教版八年级数学上册

5.3一次函数知识点 一、知识点1 正比例函数 1．下列函数中是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各关系式中成正比例的个数有（　　） （1）圆的周长与半径 （2）正方形的面积与边长 （3）速度一定，路程与时间 （4）长方形的面积一定时，长和宽 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、知识点2 一次函数 3．下列函数：①；②；③；④．其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．当m=　 　时，是一次函数. 5．已知水池中有水10000m3，每小时流出0.8m3，则水池中剩余水量M(m3)关于流出时间t(h)的函数表达式是(　　). A．M=10000-0.8t B．M=10000+0.8t C．M=0.8t D．M=0.8t-10000 6．草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，已知草莓销售数量与销售总价y（元）之间的关系如下表： 销售数量 1 2 3 4 … 销售总价y（元） … （1）请你写出草莓的销售数量与销售总价y（元）之间的关系式； （2）丽丽一家摘草莓总共花费72.5元，请问丽丽摘了多少kg草莓？ 三、知识点3 待定系数法求一次函数解析式 7．一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它的表达式为 ） A．y=-2x B．y=2x C． D． 8．已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为（　　） x 1 4 y 3 9 A．－1 B． C．0 D． 9．如图，一次函数的图象经过平面直角坐标系中四个点：，，，中的任意两个．则符合条件的k的最大值为（　　） A．4 B．2 C．1 D． 10．已知y与x+3成正比例，且x=3时，y=12． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=-2时，求对应的函数值y． 11．已知一次函数经过、两点．求这个一次函数的解析式． 12．已知与成正比例，当时，． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设点在这个函数的图象上，求a的值； 四、综合练习 13．给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．其中y一定是x的一次函数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．已知函数是关于的一次函数，则的值为（　　） A． B．3 C． D．9 15．下列关系式中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 16．已知直线经过点，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 17．定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数，例如：一次函数与就是一对交换函数．现有一次函数，当时，这个一次函数的图象与其交换函数图象交点的横坐标（　　）． A． B．2 C．1 D．无法确定 18．如果函数是正比例函数，则　 　． 19．小明的爸爸骑摩托车上班，出发时油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行驶时间x（时）之间的函数关系式是　 　（不用写自变量取值范围）． 20．若与成正比例，且比例系数是，则与的函数关系式为　 　． 21．如图，点，A为x轴上一动点，将线段绕点A顺时针旋转得到连接当取最小值时，点A的坐标是　 　． 22．已知与成正比例，当时，． （1）写出与之间的函数关系式 （2）当时，求函数值 （3）当，求自变量的值 23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若点C是x轴上一点，且的面积为3，求点C的坐标． 24．某市为了节约用水，采用分段收费标准.设居民每月应交水费(元)，用水量（立方米). 用水量（立方米） 应交水费(元) 不超过12立方米 每立方米3.5元 超过12立方米 超过的部分每立方米4.5元 （1）某户居民某月用水10立方米，应交水费　 　元：若用水15立方米，应交水费　 　元； （2）求每月应交水费（元）与用水量（立方米）之间的函数关系式； （3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米 参考答案 1．A 解：A、y＝-7x是正比例函数，A选项符合题意； B、是反比例函数，B选项不合题意； C、y＝2x2+1是二次函数，C选项不合题意； D、y＝0.6x-5是一次函数 ... ...