人教版（2019） 必修 第二册第六章 章末核心素养提升（课件 学案，共2份）

章末核心素养提升 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、描述圆周运动的物理量 例1 (多选) (2024·河南洛阳市联考)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车(视为质点)在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在t＝2 s内转过的圆心角θ＝4 rad，通过的弧长s＝40 m，则下列说法正确的是(　　) A.摩托车的角速度大小为8 rad/s B.摩托车的角速度大小为2 rad/s C.摩托车做匀速圆周运动的半径为10 m D.摩托车做匀速圆周运动的半径为5 m 听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例2 (2024·安徽合肥一中高一期末)如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，当C点的线速度大小为v时，A点的线速度大小为(　　) A.v B.v C.v D.v 听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、圆锥摆模型 1.受力特点 受两个力，且两个力的合力沿水平方向，物体在水平面内做匀速圆周运动。 2.运动实例 运动模型 向心力的来源图示 圆锥摆 物体在光滑半圆形碗内做匀速圆周运动 3.规律总结 (1)圆锥摆的周期 如图摆长为L，摆线与竖直方向夹角为θ，受力分析，由牛顿第二定律得mgtan θ＝mr r＝Lsin θ 解得T＝2π＝2π。 (2)结论 ①摆高h＝Lcos θ，周期T越小，圆锥摆转得越快，θ越大。 ②摆线拉力FT＝，圆锥摆转得越快，摆线拉力FT越大。 ③摆球的向心加速度a＝gtan θ，圆锥摆转得越快，向心加速度越大。 4.圆锥摆的两种变形 变形1：具有相同锥度角(长度不同)的圆锥摆，如图甲所示。 由a＝gtan θ知A、B的向心加速度大小相等，由a＝ω2r知ωA<ωB；由a＝知vA>vB。 变形2：具有相同摆高、不同摆长和摆角的圆锥摆，如图乙所示。 由T＝2π知摆高h相同，则TA＝TB，ωA＝ωB，由v＝ωr知vA>vB；由a＝ω2r知aA>aB。 例3 (多选) (2024·重庆第二外国语学校高一期末)如图，小球(可视作质点)和a、b两根细绳相连，两绳分别固定在细杆上两点，其中b绳长Lb＝2 m，小球随杆一起在水平面内匀速转动。当两绳都拉直时，a、b两绳和细杆的夹角θ1＝45°，θ2＝60°，g＝10 m/s2。若a、b两绳始终张紧，则小球运动的线速度大小可能是(　　) A.3.5 m/s B.4 m/s C.4.5 m/s D.5 m/s 听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例4 如图所示，一根长为L＝1 m的细线一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角为θ＝37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)。 (1)若要使小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω为多大？ (2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 ... ...