教学设计 课题 弧长和扇形面积 课型 新授课 复习课 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 弧长和扇形面积是在小学学过的圆周长，面积公式的基础上推导出来的，应用这些公式，可以计算一些与圆有关的简单组合图形的周长和面积，它是后面学习圆锥的表面积计算的基础，同时它可以解决一些简单实际问题。 学情分析 弧长和扇形面积是一节公式课，学生都喜欢带公式的数学问题，因为直接代入数字就可以完成；老师要抓住学生的这个心理，通过弧长公式和扇形面积公式的推导，培养学生对图形的深入思考的品质，以及简单的推理能力，不断激发学生喜欢数学的学习欲望，慢慢的让学生爱数学，钻研数学，提高数学的学习成绩。 学习目标 （1）会用弧长公式，扇形面积公式进行简单的计算； （2）在探究弧长和扇形面积公式的过程中，感受转化、类比的的数学思想。 重难点 （1）会用弧长公式，扇形面积公式进行简单的计算； （2）在探究弧长和扇形面积公式的过程中，感受转化、类比的的数学思想。 评价任务 (1)通过环节一，二的学习检测目标一的达成。 (2)通过环节三，四的学习检测目标二的达成。 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：1.自学教材P111，小组合作完成下列空白并展示（3分钟） （1）半径为R的圆,周长是_____ （2）圆的周长可以看作是_____度的圆心角所对的弧 （3）1°的圆心角所对的弧长是圆周长的_____ ，1°圆心角所对弧长是_____ n°圆心角所对弧长是_____ 设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则 。教师活动：1.巡视学生，观察学生填写的内容，找出错误知识点，展示时进行点评 2.倾听小组讨论，给他们指导交流的方法，组长主持，提问学生回答，不会，点学生解疑答惑，最后组长总结，安排代表展示学生活动 自学教材111页，组长小组成员答疑解惑，完成导学案环节一设计意图让学生经历从整体到部分的研究过程，从圆周长公式出发推导弧长公式。环节二：当堂训练，形成技能教师活动 .已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？ （2）75°的圆心角所对的弧长是2.5，求此弧所在圆的半径。 （3）制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(精确到1mm) 老师总结： 弧长公式中有三个量， l,n,R, 任意给两个可求第三个量； 弧长公式中的n不带度； 设计意图： 通过实际问题，加深学生对弧长公式的认识。 环节三：再探新知，形成技能 1.如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 此图形表示为： 扇形AOB或扇形OAB 老师总结 ：紧抓扇形定义中组成圆心角的两条半径，不是半径不行。 设计意图： 检验学生自学效果，强调扇形定义中的半径一词。 2.自学教材P112，自己完成下列空白（3分钟） 半径为R的圆面积是_____ 圆的面积可以看作是_____度的圆心角所对的扇形面积 圆心角为1°的扇形的面积是_____ （4）圆心角为n°的扇形的面积是_____ 老师总结： 设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积：, 比较扇形的面积公式和弧长公式，得到 设计意图： 类比弧长公式的发现过程，总结出扇形面积公式，以及对比两个公式，发现扇形面积可以用弧长表示。 环节四：当堂训练，形成技能 自主学习后，小组交流达成共识，打不成共识的集体解决（5分钟） 已知扇形的圆心角为120°,半径为2，则这个扇形的面积为多少？ 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是_____cm2 已知扇形的面积为,扇形的弧长为,则该扇形的圆心角是_____度。 设计意图： 1，2都是直接套公式，3题是扇形和弧长公式的综合运用，而且方法多解 环节五：中考连接，提升能力 ⊙A, ⊙B, ⊙C 两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个阴影部分的面积之和为多少 三个阴影部分的弧长的和为多少 （北京） ... ...
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