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课件网) 实际问题与二次函数 ———抛物线形拱桥 人教版数学 九年级上册 目前世界上跨度最大的铁路拱桥 ———怒江四线特大桥 例1 如图1，抛物线形拱桥，当拱顶离水面5m时，水面宽10m. (1)求抛物线的解析式. 待定系数法 设解析式 代点计算 平面直角坐标系 图1 例1 如图1，抛物线形拱桥，当拱顶离水面5m时，水面宽10m. (1)求抛物线的解析式. 建立平面直角坐标系 设解析式 找抛物线上点坐标 代点计算 (2)桥下有一条高3m，宽6m的货船. 该船能否从桥下通过？(假设船底与水面齐平) 6 3 任务 2min小组讨论，完成解答. 水涨船高 船过不去了 船 船 (3)如果水面上涨1m，那么高3m，宽6m的货船是否还能从桥下通过？ (假设船底与水面齐平) 6 3 1 (4)当水面下降1m时，这条宽6m的船，要想从桥下通过，则船的最大高度为多少米 (假设船底与水面齐平) 6 练习：如图，抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，一条宽2m，高1.5m的船恰好能通过，此时水面宽多少米？ (假设船底与水面齐平) 船过拱桥 数学问题 的解 数学问题 抽象 建系 找抛物线上的点 求解析式 判断宽或高 解释 设解析式 课堂小结 课后探究 例1中若建立如图所示的平面直角坐标系，答案是否一样？ 1.如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD,这时水面宽为10米。 （1）求抛物线型拱桥的解析式. （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能达到拱桥顶？ （3）在正常水位时，有一艘宽8米，高2.5米的小船能否安全通过这座桥？ A B C D 2.查阅资料，了解抛物线形建筑的优点. 3.某公司需要在两山之间的峡谷上修建一做抛物线形拱桥，桥下是一条宽100米的河流，河面距所要架设的拱桥的高度是50米，请你根据题意给出设计图稿. 数学与生活息息相关 希望通过今天的学习 你能用数学的眼光去看世界
