【精品解析】【培优版】北师大版数学九年级上册4.7 相似三角形的性质 同步练习

【培优版】北师大版数学九年级上册4.7 相似三角形的性质 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·杭州月考）如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，已知AD的长为2，则AB的长为（　　） A．8 B． C．6 D．4 2．（2023九上·合浦期中）如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且，相似比为，交DE于点F．则（　　） A． B． C． D． 3．（2023九上·鄞州月考）如图，△ABC的中线BD，CE交于点F，连结DE，则S△ADE：S△DEF＝（　　） A．2：1 B．4：1 C．5：2 D．3：1 4．（2020九上·长安期中）如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4）、B（﹣2，0）、C（2，﹣3）、D（2，0）.若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 5．（2020九上·唐县期末）如图，将Rt△ABC平移到△A′B′C′的位置，其中∠C＝90°，使得点C′与△ABC的内心重合，已知AC＝4，BC＝3，则阴影部分的周长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2021九上·宁波月考）如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3 7．将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（　　）. A． B． C．10 D． 8．（2021九上·柯桥月考）如图，将△ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的B1处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为h1；还原纸片后，再将△BDE沿着过BD的中点D1的直线折叠，使点B落在DE边上的B2处，称为第二次操作，折痕D1E1到AC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去……经过第n次操作后得到折痕Dn﹣1En﹣1，到AC的距离记为hn．若h1＝1，则hn的值为（　　） A．1+ B．1+ C．2﹣ D．2﹣ 二、填空题 9．（2021九上·西湖期中）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 　 　. 10．（2024九上·婺城开学考）如图，正方形的边长为6，点F为的中点，点E在上，且，在边上找一点P，使以E，D，P为顶点的三角形与相似，则的长为　 　． 11．（2023九上·新邵期末）若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为　 　. 12．（2021九上·阳山期末）如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝　 　． 13．（2023九上·都昌期中）如图，，，，，，点P在BD上，由点B向点D方向移动，当与相似时，BP的长为　 　. 三、解答题 14．（2023九上·岳阳期中）如图，在中，D为边的中点，E为边上的任意一点，交于点O． （1）当时，_____； （2）当时，_____； （3）当时，_____． 15．（湘教版九年级数学上册 3.4 相似三角形的判定与性质（5）同步练习）已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s； （1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？ （2）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？ 16．（2022九上·北京市开学考）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b），对于点P给出如下定义：将点P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到点， 线段P'Q的中点为点Q ，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”． 已知M（a，b），P（c，d），点Q为点P的关于点M的“平 ... ...