【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册5.6-5.7二元一次方程与一次函数 同步练习

【培优版】北师大版数学八年级上册5.6-5.7二元一次方程与一次函数 同步练习 一、选择题 1．（2021八上·枣庄月考）已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：∵y=-2x+4过点C（m，2）， ∴， 解得， ∴点C（1，2）， ∴方程组的解． 故答案为：A． 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系可得：两函数图象的交点即是方程组的解。 2．（2020八上·滕州月考）一次函数y1＝x＋4的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】因为一次函数y1=x+4的图象在第一，二，三象限上， 所以与一次函数y2=-x+b的图象的交点不可能在第四象限. 故答案为：D. 【分析】一次函数y=ax+k，当a>0，k＞0时，图象过一、二、三象限；当a>0，k＜0时，图象过一、三、四象限；当a<0时，k＞0时，图象经过一、二、四象限；当a＜0，k＜0，图象经过二、三、四象限.本题中y1=x+4的图象在第一，二，三象限上，即可得出答案. 3．（2021八上·拱墅月考）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小； ②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限； ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＞3； ④d﹣b＝3（a﹣c）.其中正确的有（　　） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 【答案】C 【知识点】一次函数的图象；两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：由图象可得：对于函数y1=ax+b来说，y随x的增大而减小，故①说法正确； 由于a＜0，d＜0，所以函数y2=ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②说法正确， 由图象可得当x＜3时，一次函数y1=ax+b图象在y2=cx+d的图象上方， ∴ax+b＞cx+d的解集是x＜3，故③说法不正确； ∵一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图象的交点的横坐标为3， ∴3a+b=3c+d ∴3a-3c=d-b， ∴d-b=3（a-c），故④说法正确. 故答案为：C. 【分析】由图象可得：对于函数y1=ax+b来说，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小，据此判断①；对于函数y1=ax+b来说，图象经过第二、四象限，得a＜0，对于y2＝cx+d图象交y轴的负半轴，得 d＜0，则函数y=ax+d的图象经过第二，三，四象限，据此判断②；找出函数y1在y2上方部分所对应的x的范围，据此判断③；根据交点的横坐标可得3a+b=3c+d，变形可判断④. 4．（2021八上·扶风期末）如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为(a，b)，则 是方程组（　　）的解. A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：一次函数y=3x+6与y=2x-4的图象交点坐标为(a，b) ∴3x-y=-6，2x-4-y=0 ∴ 是方程组 的解. 故答案为：C. 【分析】将两函数解析式组成方程组，利用两一次函数的交点坐标就是这个方程组的解，由此可得答案. 5．（2021八上·丹徒期末）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－3，－5），B（2，－3），若直线y＝kx＋1与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　） A．－5 B．－1 C．3 D．5 【答案】B 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：①当直线y＝kx＋1过点A时，将A（ 3，－5）代入解析式y＝kx＋1得，k＝2， ②当直线y＝kx＋1过点B时，将B（2，－3）代入解析式y＝kx＋1得，k＝－2， ∵|k|越大，它的图象离y轴越近， ∴当k≥2或k≤ 2时，直线y＝kx＋1与线段AB有交点. 故答案为：B. 【分析】当直线y＝kx＋1过点A时，求出k的值，当直线y＝kx＋1过点B时，求 ... ...