【精品解析】【基础版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组 同步练习

【基础版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组 同步练习 阅卷人 一、选择题 得分 1．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：∵选项A中，x2+y=7的次数是二次；选项B中，是分式方程；选项C中，xyz=1的次数是三次。 ∴选项只有选项D是正确的。 故正确答案选：D. 【分析】根据三元一次方程组的定义：每个方程组含有3个方程，每个方程都是一次方程，都是整式方程。可以进行判断可得. 2．（2020八上·光明期末）解三元一次方程组 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③ 【答案】A 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：①+②得：2x+y=-2 ④， ④和③组成二元一次方程组. 故A符合题意. 故答案为：A. 【分析】解三元一次方程组的方法就是消元，由①+②消去z，与③组成二元一次方程组，即可得出答案. 3．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（　　） A．4 B．8 C．6 D．-6 【答案】B 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】已知 ，①＋②得：2x= ，∴x= ，代入①得：y=2k－ ，∴y= ．将x= ，y= ，代入3x－4y=6，得：3×－4× =6，解得：k=8．故选：B 【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x－4y=6中可得解出k的数值． 4．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）已知实数x，y，z满足 ，则代数式4x－4z＋1的值是（　　） A．-3 B．3 C．-7 D．7 【答案】A 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】 ，②－①得：3x－3z=－3，即：x－z=－1，则原式=4（x－z）＋1=－4＋1=－3．故选A． 【分析】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1 【答案】C 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：已知， ①×2﹣②得，7y﹣21z=0， ∴y=3z， 代入①得，x=8z﹣6z=2z， ∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1． 故选C． 【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用z表示出来，代入代数式求值． 6．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）下列四组数值中，为方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解方程组，①+②得：3x+y=1④，①+③得：4x+y=2⑤，⑤﹣④得：x=1，将x=1代入④得：y=﹣2，将x=1，y=﹣2代入①得：z=3，则方程组的解为．故选D． 【分析】根据题意得知，原题目要求用合适的方法解一个三元一次方程组． 7．《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组：在《九章算术》中用算筹布成： ，则用算筹布成的表示的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：根据已知，得第一个方程是2x+y=11；第二个方程是4x+3y=27， 则方程组为． 故选：D． 【分析】根据图1，结合已知的方程组理解算筹表示的实际数字，发现：前两项是x、y的系数，后一项是方程右边的常数项，十位数用横线表示，个位数用竖线表示，满五用横线表示．按此规律，即可看出第二个方程组 阅卷人 二、填空题 得分 8．（2019八上·高州期末）在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝　 　． 【答案】2 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：把x＝﹣1，y＝2 ... ...