【精品解析】【培优版】北师大版数学八年级上册第五章 二元一次方程组 同步测试卷

【培优版】北师大版数学八年级上册第五章 二元一次方程组 同步测试卷 阅卷人 一、选择题（每题3分，共24分） 得分 1．（2019八上·萧山月考）若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：把 变为 ， 由题意得 ， ∴， 故答案为：D. 【分析】根据已知条件把原方程组变形使其形式上一致，则得 ，从而求得原方程组的解。 2．（2024八上·船山开学考）利用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法，正确的是（　　） A．要消去，可以将 B．要消去，可以将 C．要消去，可以将 D．要消去，可以将 【答案】D 【知识点】加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：对于方程组， 若要要消去，则可以将； 若要消去，可以将， 故答案为：D. 【分析】观察方程组中未知数x的系数的最小公倍数是10，且未知数x的系数的符号相同，所以用方程①×5-方程②×2可消去未知数x，可得关于未知数y的一元一次方程；观察方程组中未知数y的系数的最小公倍数是15，且未知数x的系数的符号相反，所以用方程①×3+方程②×5可消去未知数y，可得关于未知数x的一元一次方程；结合各选项即可判断求解. 3．（2020八上·拱墅期末）小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】C 【知识点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设笔记本的数量为x, 钢笔的数量为y, (x,y为非负整数) 则2x+5y=60, x=, ∴>y, 即7y<60, y<, ∴当y=8时，x=10；当y=6, x=15； 当y=4, x=20；当y=2时，x=25；当y=0, x=30. 综上共有5种方案. 故答案为：C. 【分析】设笔记本的数量为x, 钢笔的数量为y, (x,y为非负整数), 根据总金额等于60列方程，把y用含x的关系式表示，结合笔记本的数量多于钢笔的数量，分别取值，则可确定符合条件的方案数. 4．（2024八上·市北区期末）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产，小麦超产，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据题意可得： ， 故答案为：D． 【分析】根据题中的两个相等关系“ 去年计划生产玉米的吨数+小麦的吨数=200吨， 采用新技术后玉米的实际产量+采用新技术后小麦的实际产量=225”可列关于x、y的方程组，结合各选项即可判断求解． 5．如图，根据直线l1和l2的交点坐标，可以得到下列哪个方程组的解 (　　). A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：设直线 l1 的解析式为y=kx+b，∵直线 l1 过（0，3）和（3，0）， ∴，解得，∴直线 l1 的解析式为，观察四个选项，只有B中有一个方程为. 故答案为：B. 【分析】用排除法求解，求出直线 l1 的解析式即可. 6．（2024七下·赣州期末）如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（　　） A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的实际应用-图表信息问题 【解析】【解答】解：当时，， 解得， ∴， 解得，故结论I不正确； 由题意得，， ∴， 又∵， ∴， ∴， 即不论m，n取何值，的值一定为3，故结论Ⅱ正确， 故答案为：C． 【分析】先建立关于x、y的二元一次方程组，进而可得m-n=4x-4y，再根据m-n=12，可 ... ...