湘教版数学八上5.2.1二次根式的乘法法则（课件+教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《 5.2.1二次根式的乘法法则 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 这一节主要介绍了二次根式的乘法，是二次根式学习的重要组成部分，旨在通过具体实例和运算规则，让学生掌握二次根式的乘法运算方法。且教材在介绍二次根式乘法之前，已经对二次根式的概念、性质进行了详细阐述，为本节的学习奠定了坚实基础。同时，本节内容也为后续学习二次根式的除法、化简等知识点做好了铺垫 ，具有基础性与系统性、实用性与应用性、思维培养与能力提升等特点。 学习者分析 学生在之前的学习中，已经掌握了根号的基本概念、性质以及简单的运算，对算术平方根有了一定的理解。这些知识储备为学习二次根式的乘法提供了基础。且八年级的学生已经具备了一定的数学思维能力，能够理解和运用数学公式进行简单的计算。然而，对于较为复杂的二次根式乘法，部分学生可能会感到困难，需要教师的引导和帮助。 教学目标 1.理解二次根式乘法的概念，掌握二次根式乘法的运算规则 。 2.熟练运用二次根式乘法的运算规则，解决简单的二次根式乘法问题 。 3.通过观察具体的二次根式乘法实例，学生能够分析出二次根式乘法的特点和规律，培养观察和分析问题的能力 。 4.通过生动有趣的教学活动和实际问题解决，激发学生对二次根式乘法的兴趣，增强学习数学的动力 。 教学重点 掌握二次根式乘法的运算规则，能够熟练进行二次根式的乘法运算 。 教学难点 理解并逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算，培养学生的逆向思维能力 。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 什么是最简二次根式？ （1） 被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）； （2） 被开方数不含分母.学生活动1： 学生根据问题给出的数据回答问题活动意图说明： 利用实际问题，引出课题《二次根式的乘法法则》。环节二：新知讲解教师活动2： 一、二次根式的乘法法则 积的算术平方根的性质是什么？ = (a≥0，b≥0) 积的算术平方根与二次根式的乘法法则有什么关系？ 我们把 (a≥0，b≥0) 从右至左看， 就可得： = (a≥0，b≥0) 利用上述公式， 可以进行二次根式的乘法运算． 学生活动2： 根据问题学生进行小组讨论，老师下台巡视，讨论时间为3分钟，讨论完后由学生代表发言，进行多元化评价，老师总结。活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可提高学生合作探究能力以及分析问题、解决问题的能力，提高分工合作的意识，加深团结的思想。环节三：新知讲解教师活动3： 二、二次根式乘法法则的应用 例1 计算 （1）×； （2）×. 解：（1）×===3 （2）×====2 例2 计算 （1）2×； （2）×（-）. 解：（1）×===30 （2）×（-）=3×（-）××==-学生活动3： 学生自主探究根据二次根式的乘法法则进行计算，继而能熟练掌握。活动意图说明： 学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。环节四：典例精析教师活动4： 例3 一个长方形的长和宽分别是3 cm 和 cm， 求这个长方形的面积. 解：3×=3×7=21（c） 答： 这个长方形的面积为 21 cm2.学生活动4： 学生根据本节课知识完成问题活动意图说明： 通过练习加深本节课知识，并能正确运用。 板书设计 5.2.1二次根式的乘法法则 二次根式的乘法法则 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若x=，y=5-，则x·y的值为(　A　) A.5-5　B.5-5 C.5-2　D.- 2.若·=成立，则x应满足的条件是(　A　) A.x≥6　B.x≥0 C.0≤x≤6　D.x为一切实数 3.在△ABC中，BC=4 cm，BC边上的高为2cm，则△ABC的面积为(　C　) A.6 cm2　B.4 cm2 C.8 cm2　D.16 cm2 选做题： 4.计算×的结果是(　D　) A.6　B.6　C.6　D.6 5.若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以____ ... ...