2024-2025年人教版九年级上册数学期末专题提升训练10：根据二次函数的定义求参数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 专题10：根据二次函数的定义求参数--2024-2025年人教版九年级上册数学期末专题提升训练 一、单选题 1．若关于的函数的图象是抛物线，则的值为（ ） A． B． C．1 D．0 2．已知是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若函数是关于x的二次函数，则（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如果函数是二次函数，那么k等于（ ） A．3 B．0 C．－2 D．－1 6．若是二次函数，则（　　） A．7 B． C．或7 D．以上都不对 7．抛物线经过原点，那么a的值等于（ ） A．0 B．1 C． D．35 8．当函数是二次函数时，的取值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若表示y是x的二次函数，则m的取值范围为 ． 10．若是关于的二次函数，则m的值为 ． 11．若关于x的函数是二次函数，且其有最大值，则 ． 12．若是关于x的二次函数，则m的值为 ． 13．在二次函数中，二次项系数与一次项系数的和是 ． 14．已知是关于的二次函数， ． 15．已知函数 是二次函数，则常数a 的取值范围是 ． 16．如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ． 三、解答题 17．若关于的函数是二次函数，其图象开口向下，求的值． 18．y＝(m2－2m－3) x2＋(m－1)x＋m2是关于x的二次函数，则m满足的条件是什么？ 19．已知函数是关于的二次函数． (1)求满足条件的m的值； (2)判断点是否在该二次函数图象上． 20．已知关于x的函数． (1)当此函数为一次函数时，求函数的解析式； (2)当此函数为二次函数时，求函数的解析式； 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D B D C D 1．A 【分析】本题考查二次函数的定义，掌握形如（为常数，且）的函数叫做二次函数，其图象为抛物线是解题关键．根据据二次函数的定义求解即可． 【详解】解：∵关于的函数的图象是抛物线， ∴，， ∴． 故选A． 2．D 【分析】此题考查了二次函数的定义，形如的函数叫做二次函数.据此进行解答即可. 【详解】解：∵是关于x的二次函数， ∴， ∴， 故选：D 3．B 【分析】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数．熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．根据二次函数的定义解答即可 【详解】解：∵函数是关于x的二次函数， ∴， 解得， 故选：B． 4．D 【分析】本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ∴， 故选：3． 5．B 【分析】本题考查二次函数定义．根据题意利用二次函数一般形式：形如“（，a、b、c为常数”的函数为二次函数，即可列方程求解得到本题答案． 【详解】解：∵函数是二次函数， ∴， 解得， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查二次函数的定义，求参数，根据二次函数的定义得出关于m的不等式和方程，求出m的值即可． 【详解】解：∵是二次函数， ∴且， 解得． 故选：D． 7．C 【分析】本题考查了抛物线与点的关系，熟练掌握把代入函数解析式，求解关于a的一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：∵抛物线经过原点， ∴，解得：， 故选C． 8．D 【分析】此题考查了二次函数的定义，根据定义即可求解，解题的关键是正确理解二次函数的定义． 【详解】由函数是二次函数， 则， ∴， 故选：． 9． 【分析】本题主要考查了二次函数的定义，利用二次函数的定义得出关于的不等式是解题的关键． 根据形如的函数，叫做二次函数，可得答案． 【详解】解：由题意得，， 解得， 故答案为： ． 10． 【分析】本题主要考查了二 ... ...