2024-2025年人教版九年级上册数学期末专题提升训练11：二次函数图象平移问题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 专题11：二次函数图象平移问题--2024-2025年人教版九年级上册数学期末专题提升训练 一、单选题 1．二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 2．将抛物线向右平移4个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 3．对于抛物线，下列判断不正确的是（ ） A．抛物线的顶点坐标为 B．把抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线 C．当时，随的增大而增大 D．若点在抛物上，则 4．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的图象的解析式为，则的值是（） A．1 B．3 C． D． 5．将抛物线向下平移5个单位后，经过点，则（ ） A． B． C． D． 6．将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 7．将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 8．将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（　　） A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 二、填空题 9．将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 10．若二次函数的图象沿轴向左平移个单位长度后经过坐标原点，则 ． 11．把抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是 ． 12．将抛物线向右平移2个单位长度后得到的抛物线的解析式为 ． 13．抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的抛物线解析式为 ． 14．如图所示的抛物线过原点，将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的函数表达式为 ． 15．在平面直角坐标系中，若抛物线向左平移2个单位长度后经过点，则的最大值为 ． 16．如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和原点它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．已知抛物线的对称轴为直线． (1)求的值； (2)将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，求得到的新抛物线是否经过点． 18．在平面直角坐标系中，若函数的图象过点． (1)求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过点； (2)若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标． 19．向左或向右平移函数的图象，完成以下问题： (1)将图象右平移4个单位长度，直接写出平移后函数图象的解析式，并概括三条该函数图象的性质； (2)继续平移的图象，能使得到的新图象过点吗？若能，请求出平移的方向和距离．若不能，请说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点，其对称轴为直线． (1)求该抛物线的函数解析式； (2)已知点D为第二象限抛物线上一点，连接，若，求点D的坐标； (3)将抛物线关于x轴作轴对称变换，得到图象G，现将图象G沿直线平移，得到新的图象M，图象M与线段只有一个交点，求图象M顶点横坐标m的取值范围． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C C B B D 1．A 【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，根据规律“上加，下减，左加，右减”可得，整理得出答案． 【详解】将二次函数的图象向下平移3个单位得，再向左平移2个单位得． 故选：A． ... ...