人教B版（2019） 必修 第四册 第十一章11.1.1 空间几何体与斜二测画法（课件+学案+练习，3份打包）

课时精练11　空间几何体与斜二测画法 (分值：100分) 单选题每小题5分，共20分；多选题每小题6分，共18分. 一、基础巩固 1.用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边平行于x轴、y轴，则在直观图中∠A′等于(　　) 45° 135° 45°或135° 90° 2.如图为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面图形可能是(　　) A B C D 3.(多选)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法正确的是(　　) 原来相交的仍相交 原来垂直的仍垂直 原来平行的仍平行 原来共点的仍共点 4.(多选)等腰三角形ABC中，AB＝AC，其直观图可能是(　　) A B C D 5.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的(　　) 2倍 倍 倍 倍 6.水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为_____. 7.利用斜二测画法： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形. 以上结论中，正确的是_____(填序号). 8.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则原平面图形的面积为_____. 　　 第8题图　　　　　　　第9题图 9.(13分)作出如图水平放置的直角梯形的直观图. 10.(14分)如图，若△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，试将其恢复成原图形. 二、综合运用 11.(多选)下列说法正确的是(　　) 相等的角在直观图中对应的角仍然相等 最长的线段在直观图中对应的线段仍最长 线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 直角梯形的直观图可能是等腰梯形 12.水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC是一个(　　) 等边三角形 直角三角形 三边中只有两边相等的等腰三角形 三边互不相等的三角形 13.(15分)在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的原图形并求出其面积. 三、创新拓展 14.如图，△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′＝2，则△AOB的边OB上的高为_____. 空间几何体与斜二测画法 1.C　[在画直观图时，∠A′的两边依然分别平行于x′轴、y′轴，而∠x′O′y′＝45°或135°，故∠A′＝45°或135°.] 2.C　[根据该平面图形的直观图，该平面图形为一个直角梯形，且在直观图中平行于y′轴的边在其原图中与底边垂直.] 3.ACD　[根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直，B错误，其余选项均正确.] 4.CD　[等腰三角形ABC的斜二测画法的两腰变化不等，故选CD.] 5.B　[底边在x轴上，则在直观图中底边长不变，设为a，又高h在直观图中变为h， ∴S直观图＝a·h＝×＝S原.] 6.2.5　[由直观图知，原平面图形为直角三角形且∠ACB＝90°，且AC＝A′C′＝3，BC＝2B′C′＝4，计算得AB＝5，所求中线长为2.5.] 7.①②　[斜二测画法得到的图形中，原图形中的线线相交、线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形.] 8.2＋　[过A作AE⊥BC，垂足为E， 又∵DC⊥BC且AD∥BC，∴四边形ADCE是矩形，∴EC＝AD＝1， 由∠ABC＝45°，AB＝1知BE＝， ∴原平面图形是直角梯形且上、下两底边长分别为1和1＋，高为2， ∴原平面图形的面积为 ××2＝2＋.] 9.解　(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底边OB所在直线为x轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.画出相应的x′轴和y′轴， 使∠x′O′y′＝45°，如图①②所示. (2)在x′轴上截取O′B′＝OB，在y′轴上截取O′D′＝OD，过点D′作x′ ... ...