第1章二次函数 单元练习（无答案）2024-2025学年九年级上册数学浙教版

第1章二次函数单元练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.若 是关于x的二次函数，则m的值为 ( ) A.3 B.0 C. 3或0 D. 任何实数 2.二次函数 的最小值是( ) A.0 B. -3 C. -4 D. 1 3.如图，二次函数 的图象与x轴相交于A，B(-1，0)两点，则下列说法中，正确的是 ( ) A. a<0 B. 点A 的坐标为(-4,0) C. 当x<0时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线x=-2 4.已知二次函数 的部分图象如图所示.若y<0，则x的取值范围是( ) A. -14 D. x<-1或x>3 5.在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x- 的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式为( ) A. y=(x-2) -1 6.已知二次函数 的自变量x ，x ,x 对应的函数值分别为y ,y ,y .当 时,y ,y ,y 三者之间的大小关系是 ( ) 7.已知函数若使 y=k成立的x值恰好有4个，则k的值可能为( ) A. - 2 B. - 1 C. 2 D. 3 8.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5)，则这个变换可以是 ( ) A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位 9.已知二次函数 当-1≤x≤4时,y的最小值为-4,则a的值为( ) A. 或4 B. 或 或4 或4 10.如图，抛物线 bx+c(a≠0)的顶点坐标为(1,n),与x轴的一个交点为点B(3,0),与y轴的交点在(0,--3)和(0,-2)之间.有下列结论：①c) -b =0;④2c-a<2n.其中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.二次函数 的图象开口方向是 (填“向上”或“向下”). 12.抛物线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标是 . 13.在函数 中,当x>1时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”). 14.已知抛物线 经过A(-3,0)，B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程 的解为 . 15.已知y是关于x的二次函数，y与x的几组对应值如下表所示： x … -2 -1 0 1 2 3 4 y 11 a 3 2 3 6 11 由此判断，表中a= . 16.已知 则函数y的取值范围是 . 17.若二次函数 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为 . 18.规定：若两个函数 y ，y 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y 函数”.例如:函数y =2x+2与. 的图象关于 y轴对称，则这两个函数互为“Y 函数”.若函数 为常数)的“Y 函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y 函数”的表达式为 19.如图，在平面直角坐标系中,点A(2,4)在抛物线y=ax 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点 B，点C,D在线段AB 上,分别过点C，D作x轴的垂线交抛物线于E，F两点.当四边形CDFE 为正方形时，线段CD 的长为 . 20.已知关于x的一元二次方程 =0的两个不相等的实数根都在--1和0之间(不包括-1和0)，则a的取值范围是 三、解答题(共50分) 21.(6分)已知抛物线 与x轴交于A(--1,0),B(3,0)两点,与 y轴交于点C，顶点为 D. (1)求该抛物线的函数表达式. (2)连结BC,CD,BD,P为BD 的中点,连结CP,求线段CP 的长. 22.(8分)在平面直角坐标系中，设函数y= (a,b:是常数,a≠0). (1)若该函数的图象经过(1,0)和(2,1)两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标. (2)已知a=b=1,当x=p,q(p,q是实数,p≠q)时，该函数对应的函数值分别为 P，Q.若p+q=2,求证:P+Q>6. 23.(10分)如图,点 P(a,3)在抛物线C:y=4 上，且在C的对称轴右侧. (1)写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值. (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点 P 及C 的一段，分别记为 P'，C'.平移该胶片，使C'所在抛物线对应的函数恰为 求点 P'移动的最短路程. 24.(12分)服装店在销售中发现：某品牌服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接节日，商店决定采取适当的降价措施，提高销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元， ... ...