2.3 用频率估计概率同步练习2024-2025学年九年级上册数学浙教版 知识要点 1.在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近. 2.我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 例1一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同.某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为 . 摸球的总次数a 100 500 1000 2000 … 摸出红球的次数b 19 101 199 400 … 摸出红球的频率b/a 0.190 0.202 0.199 0.200 … 例2 下表记录了某口罩生产厂对一批 N95口罩质量检测的情况(频率精确到0.001). 抽取口罩数 200 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 188 471 946 1426 1898 2850 合格品的频率 0.940 0.942 0.946 0.951 a b (1)a= ,b= . (2)从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率约是多少(精确到 0.01) (3)若要生产 380000个合格的 N95 口罩,该厂估计要生产多少个N95 口罩 例3 下面三个实验中我们都可以通过看图估计或者通过图形计算各自的概率. (1)在一次实验中，老师共做了400次抛掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图2-3-1①，请估计钉尖朝上的概率. (2)如图2-3-1②是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，计算指针落在蓝色区域的概率. (3)有一个小球在如图2-3-1③的地板上自由滚动，地板上的每个格子都是边长为1的正方形，求小球最终停留在阴影区域的概率. 同步练习 1.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( ) A. 抛一枚硬币，出现正面朝上 B. 掷一枚正方体的骰子，出现3点朝上 C. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D. 从一个装有2 个红球，1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 2.为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下表： 身高 x(cm) x<160 160≤ x<170 170≤ x<180 x≥180 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170 cm的概率是 ( ) A.0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87 3.2022年3月12 日是我国第44个植树节,某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数(棵) 1000 5000 8000 10000 幼树移.植成活数(棵) 893 4485 7224 8983 幼树移植成活的频率 0.893 0.897 0.903 0.8983 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 (精确到0.1). 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，它们除颜色外其余均相同.将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有 个. 5.对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表. 抽取件数(件) 100 150 200 500 800 1000 合格频数 88 141 176 445 720 900 合格频率 0.94 0.88 0.89 0.90 (1)将上表补充完整. (2)估计任意抽取一件衬衣是合格品的概率. (3)估计1200件衬衣中次品的件数. 6.对某篮球运动员进行3分球投篮测试，结果如下表： 投篮次数n 10 50 100 150 200 命中次数m 4 25 65 90 120 命中率 0.4 0.5 0.65 (1)计算并填写表中投篮150次、200次相应的命中率. (2)这个运动员投篮命中的概率约是 (3)估计这个运动员 3 分球投篮15 次能得多少分 7.一个盒子中装有大小、形状完全一样的x颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是 将上述 ... ...
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