1.3解直角三角形 同步练习（2课时，无答案）2024-2025学年九年级下册数学浙教版

1.3解直角三角形同步练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版 第一课时 例1 在 Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知 求∠B. (2)已知 求b. 例2 如图 1-3-1 所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC,∠ABC=27°,BC=44 cm,则高AD约为(参考数据： ≈0.89,tan27°≈0.51) ( ) A. 9.90 cm B. 11.22 cm C. 19.58 cm D. 22.44 cm 例3如图1-3-2,在△ABD中,AC⊥BD,BC=8,CD=4,cos∠ABC= ，BF为AD边上的中线. (1)求AC的长. (2)求 tan∠FBD的值. 同步训练 1.在 Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= ,BC=6,则AB的长为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2.在 Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA 则斜边上的高线长为 ( ) B. C. D. 3.如图，A是平面直角坐标系xOy 第二象限内的一点，OA=2,且OA与x轴正半轴的夹角为120°，则点 A的坐标为（ ） A. (-1,1) C. (-1,2) D. (-1, ) 4.如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度 PT(PT 与河岸PQ 垂直),测量得P,Q两点间的距离为x(m),∠PQT=α,则河宽PT的长为 ( ) A. xsinαm B. xcosαm C. x tanαm 5.在△ABC 中,∠C=90°,BC=35,AB= ,则∠A= ,AC= . 6.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,则∠A= . 7.在 Rt△ABC中,∠C=90°. (1)已知a=4,b=8,求c的值. (2)已知c=20,∠A=60°,求a,b的值. (3)已知b=10,∠B=60°,求a,c的值. 8.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AC=6,AB=4,则BC的长为 ( ) A. 6 B. 2 C. 2 D. 9 9.如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC 于点D,E为线段OB 上的一点， 连结DE 并延长，交CB 的延长线于点 F，连结OF,交⊙O于点G.若. ,则BG的长为 ( ) A. B. C. D. 10.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=2 P为BC边上的一个动点，PD∥AB,PD交AC于点 D,连结AP. (1)求AC,BC的长. (2)设PC的长为x,△ADP 的面积为y,问：当x为何值时，y最大 最大值为多少 11.如图，湖边A，B两点由两段笔直的观景栈道AC 和CB 相连.为了计算A，B两点之间的距离,经测量得∠BAC=37°,∠ABC=58°,AC=80 m,求A,B 两点之间的距离(参考数据: sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin58°≈0.85,cos58° 第二课时 例1 如图1-3-4，某市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD,DC∥AB,BC=6m,坡角β为45°,AD的坡角α为30°,则AD= m(结果保留根号). 例2 如图1-3-5,我国南方某地一处山坡上一座输电铁塔因受暴风雪影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点 B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理，在B处测得 BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A，B两点之间的距离为16 m，求压折前该输电铁塔的高度(结果保留根号). 例3 某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，其侧面示意图如图所示.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13 m,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN 上处在自动扶梯顶端B 正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A 处测得∠CAQ=42°，求二楼的层高 BC(结果精确到0.1m，参考数据： 同步训练 1.如图，小刚从山脚点A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300 m到达点B，则小刚从点A到点B，竖直高度上升了 ( ) A. 300sinαm B. 300cosαm C. 300tanαm 2.如图，某河堤迎水坡 AB 的坡比i=tan∠CAB=1: ,堤高 BC=5m,则迎水坡AB的长为( ) A. 5m B. 10m C. 5 mD. 8m 3.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶BC 宽10m,坝高 BE 为 12 m,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则坝底AD的长为( ) A. 28m B. 30m C. 36 mD. 46m 4.如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，并用两根支柱AC，AD支撑.其中AC⊥AB,AD⊥MN,且AC=7.5m，则斜坡AB的坡度是 ( ) A.3:5 B. 4:5C. 3:4 D. 4:3 5.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 该迎水坡的坡度为 .若迎水坡AB ... ...