3.4简单几何体的表面展开图同步练习（3课时，无答案）2024-2025学年九年级下册数学浙教版

3.4简单几何体的表面展开图同步练习2024-2025学年九年级下册数学浙教版 第一课时 例1下列展开图中，属于正方体展开图的是 ( ) 例2如图3-4-5,已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是( ) 例3 (1)如图3-4-6①,棱长为的立方体的顶点A 处有一只蚂蚁，顶点 B 处有一块糖.现蚂蚁要沿着立方体表面爬行，经过最短的距离到达 B处，则蚂蚁经过的最短路程为多少 (2)若将立方体改为长、宽、高分别为5，4，3的长方体(如图3-4-6②)，则蚂蚁经过的最短路程是多少 同步训练 1.如图所示为一个几何体的表面展开图，则该几何体是 ( ) A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱柱 D. 圆锥 2.如图所示为一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与“红”字所在面相对面上的字是 ( ) A. 传 B. 因 C. 承 D. 基 3.下列图形中，不属于正方体展开图的是( ) 4.如图，在标有序号的小正方形中选出一个涂上阴影，使它与图中五个有阴影的小正方形一起可以构成正方体的表面展开图，正确的选法是 ( ) A. 只有② B. 只有①④ C. 只有①②④ D. ①②③④ 5.如图所示为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形.根据图中标示的长度，则此长方体的体积为 ( ) A. 144 B. 224 C. 264 D. 300 6.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 ( ) A. 5 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm 7.要使如图所示的表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，求a+b-c的值. 8.如图所示的①②③④，裁掉后不能折叠成正方体的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9.小明家有一个如图所示的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其表面展开图.若长方体纸盒的长、宽、高分别是a,b,c(单位: cm,a>b>c),则当它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为 cm. 10.一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示. (1)A的对面是 ，B的对面是 ，C的对面是 .(直接用字母表示) (2)若A=-2,B=|m-3|,C=m-3n- 且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出 F 所表示的数. 11.在学习“展开与折叠”这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，小颖同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①与图②两部分，根据你所学的知识，回答下列问题： (1)小颖总共剪开了几条棱 (2)现在小颖想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，她有几种粘贴方法 请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可). (3)已知图③是小颖剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的表面积. 12.如图①、图②所示为同一长方体房间的示意图(相关数据见图上标注)，图③为该长方体的表面展开图. (1)蜘蛛在顶点 A'处. ①苍蝇在顶点 B 处时，试在图①中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线. ②苍蝇在顶点C处时，图②中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD 爬行的最近路线A'GC 和往墙面BB'C'C爬行的最近路线A'HC，试通过计算判断哪条路线更近. (2)在图③中,半径为 10 dm的⊙M 与D'C'相切,圆心 M 到边 CC'的距离为15 dm,蜘蛛 P 在线段AB 上,苍蝇 Q在⊙M的圆周上，线段 PQ 为蜘蛛爬行的路线.若PQ与⊙M相切，试求 PQ长的取值范围. 第二课时 例1 如图3-4-8 所示为某几何体的展开图，该几何体是 ( ) A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 例2 如图 3-4-9,在矩形ABCD中,AB=2cm,AD=6cm,求分别以 AB,AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积. 例3 如图 3-4-10,圆柱的底面半径为2cm,高为9πcm,A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且点A，B在同一母线上，用一棉线从点 A 顺着圆柱侧面绕 3圈到点 B，问：棉线最短需要多长 同步训练 1. ... ...