中小学教育资源及组卷应用平台 《余角和补角》同步提升训练题（一） 一．选择题（共29小题） 1．如图，学校A在点P的北偏东32°方向上，图书馆B在点P的南偏东46°方向上，则∠APB的度数为（ ） A．102° B．100° C．104° D．103° 2．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（ ） A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50° 4．已知，学校在小明家的西偏北40°方向上，则小明家在学校的（ ）方向上． A．北偏西40° B．北偏西50° C．东偏南40° D．东偏南50° 5．小华家在学校东偏北70°方向200米处，那么学校在小华的（ ）方向200米处． A．北偏东70° B．东偏西70° C．西偏南70° D．南偏西70° 6．如图，从点O处观测点A，点D的方向，下列说法中错误的是（ ） A．点A在点O的北偏东30°方向上 B．点D在点O的东南方向上 C．点A在点O的北偏东60°方向上 D．点D在点O的南偏东45°方向上 7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝（ ） A．51° B．141° C．219° D．131° 8．如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是（ ） A．60° B．80° C．90° D．100° 9．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（ ） A．北偏东65°，北偏西40° B．北偏东65°，北偏西50° C．北偏东25°，北偏西40° D．北偏东35°，北偏西50° 10．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东30°方向，∠AOB＝100°，则B地在灯塔O的（ ） A．南偏东40°方向 B．南偏东50°方向 C．南偏西50°方向 D．东偏南30°方向 11．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（ ） A．北偏东75° B．北偏东60° C．北偏东45° D．北偏东15° 12．如图所示，∠AOB，∠COD都是以O为顶点的直角，能解释∠AOC＝∠BOD的理由是（ ） A．同角的余角相等 B．平角的定义 C．角平分线的定义 D．同角的补角相等 13．如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是（ ） A．∠α和∠β互余 B．∠α和∠β互补 C．∠α和∠β相等 D．∠α+∠β＝105° 14．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α；④（∠α﹣∠β）．正确的是（ ） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 16．已知∠A与∠B互为余角，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（ ） A．45° B．90° C．135° D．180° 17．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝110°，则∠BOC的度数是（ ） A．20° B．65° C．70° D．75° 18．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，且∠3＝3∠1，则∠2的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 19．如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角的度数是（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 20．如果一个角的补角是这个角的余角的5倍，则这个角的度数为（ ） A．45° B．52.5° C．60° D．67.5° 21．如果∠α和∠β互余，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°﹣∠β；②∠α+90°；③2（∠α+∠β）；④2∠α﹣∠β；⑤2∠α+∠β．正确的有（ ） A．①② B．③④ C．①②⑤ D．②③④ 22．如果∠α和∠β互补（∠α＞∠β），则下列表示∠β的余角的 ... ...
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