教学设计 课题 17.1勾股定理 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本节课是勾股定理的第1课时，根据课程标准的要求，注意让学生经历探索勾股定理的过程，鼓励学生用不同的方法解决问题，在解决问题的过程中，注意渗透数形结合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化价值，这点要充分体现，以提高学生探索的欲望。 学情分析 学生经历了一年的初中学习，具备了一定的归纳、总结、类比、转化以及数学表达的能力，对现实生活中的数学知识充满了强烈的好奇心与探究欲，并能在老师的指导下通过小组成员间的互助合作，发表自己的见解。另外，在学本节课时，通过前置知识的学习，学生对直角三角形有了初步的认识，并能从直观把握直角三角形的一些特征，为此在授课时要抓住学生的这些特点，激发学生学习数学的兴趣，建立他们的自信心，为学生空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供机会。 目标 （1）经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。 （2）能用勾股定理解决一些简单问题。 重难点 1）会使用适当的工具测量长度和时间，知道如何规范的测量长度和时间。 2）知道测量有误差，了解误差和错误的区别。 评价任务 (1)要求学生先观察以直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，通过归纳和合理的数学表示发现勾股定理的结论. 理解赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的的思路，能通过割补法构造图形证明勾股定理。了解勾股定定理相关的史料，知道我国古代在研究勾股定理上的杰出成就. (2)要求学生能运用勾股定理进行简单的计算，重点是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度 教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：视频导入 明确目标教师活动 利用多媒体播放勾股定理介绍视频，利用动画视频创设问题并呈现问题。激发学生的学习兴趣，开始本节课的学习与探索。 学生活动 观看视频，回答问题设计意图 数学从生活中来，回到生活中去，视频介绍勾股定理悠久历史，激发学生学习勾股定理的欲望。环节二：观察猜想 合作探究教师活动 第一站：观察猜想 观察：这个地面是由什么图形拼成的 这些直角三角形都什么关系？ 图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？如果中间直角三角形的两直角边分别为a, b,斜边为c，思考：直角三角形三边之间有什么关系？ 问题：对于任意直角三角形如果两直角边分别为a, b，斜边为c，那么三边之间是否也有这样的关系呢？得出猜想 （图中每个小方格的面积均为1） 第二站：实践验证 请分别算出正方形A,B,C的面积，利用面积关系验证三边关系.(同样的图形学案中有,让学生先独立完成,再小组交流,然后利用白板操作展示) 分别求出图中三个正方形的面积.学生动脑思考，动手做,动口说想法. 利用几何画板演示勾股定理实验数据模拟 第三站：推理论证 问题：所有直角三角形三边都具有这样的关系吗？特殊数据不能代表一般规律，我们猜想的这个结论要作为定理必须经过推理论证。 用4个全等的直角三角形,拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明 通过动手合作拼正方形，并利用所拼的图形完成此猜想的证明．学生探索交流之后展示自己的拼图，解释自己的想法.由猜想到验证到论证，有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，经历知识的形成过程。 总结定理 定理要板书在黑板上．同时让学生找到定理的关键条 件．学生总结:定理的文字表达形式，和符号推理形式。 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 学生活动 观察地砖，同桌之间互相交流并回答问题，然后进行猜想 通过交流总结出用面积割补法求大正方形的面积,为定理的证明做铺垫，通过观察、计算，验证猜想 学生经 ... ...
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