4 多边形的内角和与外角和（第1课时） A组·基础达标 逐点击破 1．一个七边形的内角和等于（ ） A． B． C． D． 2．[2024沈阳模拟]如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的一个内角是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．[2024吉林]正六边形的一个内角的度数是_____. 4．若一个边形的内角和是 ，则_____. 5．[2024重庆模拟]如图，已知为正六边形的一条对角线，则_____. 第5题图 6．求图中的值. B组·能力提升 强化突破 7．[2024河北]直线与正六边形的边，分别相交于点，，如图所示，则（ ） 第7题图 A． B． C． D． 8．[2024连云港模拟]如图，将四边形纸片的右下角向内折出，恰好使，.若 ，则_____. 第8题图 9．如图，在五边形中，平分，平分. （1） 五边形的内角和为_____； （2） 若 ， ， ，求的度数. C组·核心素养拓展 素养渗透 10．【几何直观·运算能力】 （1） 如图①，求的度数； （2） 如果把图①称为“2环三角形”，它的内角和为 ；图②称为“2环四边形”，它的内角和为．求“2环四边形”的内角和． 4 多边形的内角和与外角和（第2课时） A组·基础达标 逐点击破 1．正十边形的外角和等于（ ） A． B． C． D． 2．[2024南宁模拟]正五边形的一个外角度数是（ ） A． B． C． D． 3．[2024遂宁]佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为 的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（ ） A． B． C． D． 4．若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形的边数为_____. 5．[2024重庆A卷]如果一个多边形的每一个外角都是 ，那么这个多边形的边数为_____. 6．一个多边形的内角和与外角和相加是 ,求这个多边形的边数. B组·能力提升 强化突破 7．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多 ,则该多边形的对角线的条数是（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 8．三个等腰直角三角形按如图方式摆放,则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，是某正多边形相邻的三条边，延长，交于点， ． （1） 求的度数； （2） 求这个多边形的边数. C组·核心素养拓展 素养渗透 10．[2023济南模拟]如图①，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，小红每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度． （1） 该五边形广场的内角和是多少度？ （2） 小红从小路的中点处出发，跑完一圈后，跑步方向改变的角度的和是多少度？ （3） 如图②，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点起跑，绕湖周围的小路跑至终点，若，且 ，求行程中小红身体转过的角度的和（图②中的值）． 4 多边形的内角和与外角和（第1课时） A组·基础达标 逐点击破 1．B 2．D 3． 4． 5． 6．解:根据图形可知,， 解得. B组·能力提升 强化突破 7．B 8． 9．（1） （2） 解: 在五边形中， ， ， ， ， . 平分，平分， ，， ， . C组·核心素养拓展 素养渗透 10．（1） 解：如答图①，连接． 由三角形内角和定理可知，， 的度数就是四边形的内角和， 即 ． 第10题答图① （2） 如答图②，连接，. 由（1）的结论可知，， “2环四边形”的内角和为五边形的内角和与的内角和之和，即“2环四边形”的内角和 ． 第10题答图② 4 多边形的内角和与外角和（第2课时） A组·基础达标 逐点击破 1．C 2．B 3．C 4． 5． 6．解:设这个多边形的边数为. 根据题意,得 , 解得. 故这个多边形的边数是10. B组·能力提升 强化突破 7．C 8．C 9．（1） 解：，，是某正多边形相邻的三条边， ，． ， ． （2） 是正多边形的一个外角， 该正多边形的边数为． C组·核心素养拓展 素养渗透 10．（1） 解：五边形广场的内角和为 ． （2） 跑步方向改变的角度的和即为五边形的外角和， 跑步方向改变的角度的和是 ． （3） 如 ... ...
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