3 线段的垂直平分线（第1课时） 课堂检测 习题巩固 1．已知是线段的垂直平分线,,是上的任意两点,则和之间的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法判断 2．如图,在中, ,垂直平分线段,,则的长为（ ） 第2题图 A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图,在中,,分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点和点,作直线分别交,于点和点.若 ,则的度数是（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．如图,在中,点在上,且线段的垂直平分线与相交于点,线段的垂直平分线与相交于点.已知的三个内角皆不相等,根据图中标示的角,判断下列结论中，正确的是（ ） 第4题图 A．, B．, C．, D．, 5．如图,在中,线段的垂直平分线交于点,交于点,.若,则的长是____. 第5题图 6．如图,在中, ,垂直平分线段,分别交,于点,.若 ,求的度数. 3 线段的垂直平分线（第2课时） 课堂检测 习题巩固 1．到平面上三点,,距离相等的点（ ） A．只有一个 B．有两个 C．三个或三个以上 D．一个或没有 2．如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．有一块三角形草坪,要在草坪上建一座凉亭,使凉亭到三个顶点的距离相等,则凉亭的选址有（ ） A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 4．如果三角形两条边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．无法判断 5．如图,在中,边,的垂直平分线相交于点,连接,,若 ,则（ ） A． B． C． D． 6．[2024朝阳模拟]如图，在中， ，垂直平分线段，的平分线交于内一点，连接．若 ，求的度数． 3 线段的垂直平分线（第1课时） 课堂探究 例题点拨 类型之一 线段的垂直平分线的性质定理及其证明 例1 B 例2 解：如答图，已知，，． 例2答图 求证：. 证明：， . ，，，． 故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 类型之二 线段垂直平分线的性质定理的逆定理及其证明 例3 A 例4 证明：如答图，过点作于点，则 . 例4答图 在和中，，． ，即点在线段的垂直平分线上． 课堂检测 习题巩固 1．B 2．B 3．A 4．C 5．4 6．解:垂直平分线段, ,. , , , , . 3 线段的垂直平分线（第2课时） 课堂探究 例题点拨 类型之一 三角形三条边的垂直平分线 例1 ； ； ； ； ； 点是边垂直平线上的一点 类型之二 与线段垂直平分线有关的尺规作图 例2 （1） 解：如答图①所示． 例2答图① （2） 是真命题． 已知：如答图②，在中，，是的中点，于点，于点， 例2答图② 求证：． 证明：如答图②，连接． ，是的中点，为的平分线. 又，， ． 课堂检测 习题巩固 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．解：垂直平分线段， ， ． 平分， ， ． ， ， ， ， ． ... ...
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