九年级数学上册人教版 22.2 二次函数与一元二次方程 课时练习（含答案）

九年级数学上册人教版第二十二章《二次函数》第2节：二次函数与一元二次方程课时练习 一、单选题 1．已知二次函数，下列说法中不正确的是（ ） A．该二次函数的图象的开口向下 B．该二次函数图象的顶点坐标是 C．该二次函数的图象与x轴的交点坐标是和 D．已知，且点和都在这个二次函数的图象上，则 2．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．二次函数的函数值是，那么对应的值是（ ）． A． B． C．和 D． 和 4．根据下表列出的二次函数的几组x与y的对应值，判断一元二次方程的其中一个解的取值范围是（ ） x 2.23 2.24 2.25 2.26 y 0.04 0.31 A． B． C． D． 5．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．或 6．如图，二次函数（，，为常数，）的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③（为任意实数）；④若，则，其中正确结论为（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．①③④ 7．函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 8．若抛物线与轴有两个不相同的交点，那么实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．如图是二次函数的部分图象，该函数图象的对称轴是直线，图象与轴交点的纵坐标是2，则下列结论：①；②方程一定有一个根在和之间；③方程一定有两个不相等的实数根；④，其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得函数图象与轴的两个交点之间的距离为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，若与轴的一个交点坐标为，则由图象可知，与轴的另一个交点坐标是 ． 12．在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交点的坐标为 ． 13．已知点在抛物线上，则的由大到小关系是 ． 14．二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的的取值范围为 ． 15．如图，抛物线与直线交于、两点，则关于的不等式的解集是 ． 16．已知方程的两个根为和5，则抛物线的对称轴为直线 ． 17．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，若抛物线与轴相交于，两点，则 ． ． 18．已知关于x的二次函数，当取互为相反数的任意两个实数时，对应的函数值总相等，则关于的一元二次方程的两根之积为 ． 三、解答题 19．已知二次函数． (1)求出此函数的顶点坐标、对称轴； (2)求抛物线与轴交点坐标和轴交点坐标． 20．已知二次函数（、为常数）的图象经过点，． (1)求该二次函数的表达式和顶点坐标； (2)当时，求的值． 21．已知二次函数的图象经过点、、，且与x轴交于A、B两点． (1)试确定此二次函数的解析式； (2)判断点是否在这个二次函数的图象上，如果在，请求出的面积；如果不在，请说明理由． 22．二次函数 （a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 3 4 … y … 0 4 m 0 … (1)直接写出m的值，并求该二次函数的解析式； (2)当时，求函数值y的取值范围． (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围． (4)若方程有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围． 23．如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图像经过该二次函数图象上的点及点． (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足的的取值范围． 24．在平面直角坐标系xOy中，点，在抛物线上，设抛物线的对称轴为． (1)当，时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值； (2)点在抛物线上，若，求的取值范围及的取值范围． 25．如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为C，与x轴的另一个交点为D，点P为该 ... ...