16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 1．[2023衡阳]对于二次根式的乘法运算,一般地,有.该运算法则成立的条件是（ ） A．, B．, C．, D．, 2．[2024湖南]计算的结果是（ ） A． B． C．14 D． 3．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．计算: （1） ____; （2） __; （3） _____. 5．比较大小:____（填“ ”“ ”或“”）. 6．计算: （1） ; （2） ; （3） . 知识点2 7．[2022桂林]化简的结果是（ ） A． B．3 C． D．2 8．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 9．计算:_____. 10． （1） 若,则的取值范围是_____; （2） 若,则的取值范围是_____. 11．化简: （1） ; （2） ; （3） . 易错点 忽视二次根式的被开方数为非负数 12．化简:. 解:原式 . 以上解答过程正确吗？若不正确,请改正. B组·能力提升 强化突破 13．把根号外面的数移到根号里面所得结果为（ ） A． B． C． D． 14．从,,这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．计算: （1） ; （2） ; （3） . 16．如图是工人师傅做的一块三角形铁板材料,边的长为,边上的高为 .求该三角形铁板的面积. C组·核心素养拓展 素养渗透 17．【运算能力】 （1） 已知,则化简二次根式的结果是_____; （2） 把根号外的因式移到根号内后,其结果是_____. 18．[2022随州]【运算能力】已知为正整数,若是整数,则根据,可知有最小值.设为正整数,若是大于1的整数,则的最小值为____,最大值为__. 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 1．D 2．D 3．D 4．（1） 3 （2） 18 （3） 5． 6．（1） 解:原式. （2） 原式. （3） 原式. 知识点2 7．A 8．B 9． 10．（1） （2） 11．（1） 解:原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . 易错点 忽视二次根式的被开方数为非负数 12．解:解答过程不正确. 正确的解答过程:原式. B组·能力提升 强化突破 13．C 14．C [解析],,, 从,,这三个实数中任选两数相乘,所有积中小于2的有2个.故选C. 15．（1） 解:原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . 16．解: ,, 该三角形铁板的面积为. C组·核心素养拓展 素养渗透 17．（1） （2） 18．3； 75 [解析],是大于1的整数, . 为正整数, 的值可以为3,12,75, 的最小值为3,最大值为75. 第2课时 二次根式的除法 A组·基础达标 逐点击破 知识点 1．计算的结果是（ ） A． B．4 C．2 D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若,,则下列结论正确的是（ ） A．,互为相反数 B．,互为倒数 C． D． 4．计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点2 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（教材P10习题变式）化简: （1） ; （2） ; （3） . 知识点3 最简二次根式 7．下列二次根式中,属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．（教材P10练习T2变式）把下列二次根式化为最简二次根式: （1） 2.5; （2） ; （3） ; （4） . 知识点4 二次根式的应用 9．如果一个三角形的面积为,一边长为,那么这条边上的高为_____. 易错点 忽视二次根式的被开方数应为非负数 10．[2024长沙模拟]在学完“二次根式的乘除”后,数学老师给同学们留下这样一道思考题:已知,,求的值. 小刚是这样解的:. 把,代入, 得. 显然,这个解法是错误的,请你写出正确的解题过程. B组·能力提升 强化突破 11．设,,则可以表示为（ ） A． B． C． D． 12．计算: （1） ; （2） ; （3） . 13．如图,在中,是斜边上的高,,,. （1） 求的面积; （2） 求高的长. C组·核心素养拓展 素养渗透 14．[2024长沙模拟]【创新意识】先来看一个有趣的现象:,这里根号里的2经过适当地演变,2竟“跑”到了根号的外面,我们不妨把这种现象称为“穿墙”.具有这一 ... ...
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