17.2 勾股定理的逆定理 课堂探究 例题点拨 知识点1 互逆命题 例1 写出下列命题的逆命题,这些逆命题都成立吗？ （1） 两直线平行,同位角相等; （2） 如果实数,那么; （3） 直角都相等. 知识点2 勾股定理的逆定理 例2 （教材P34习题变式）一个零件的形状如图①所示,按规定这个零件中和都应为直角.工人师傅量得这个零件各边长如图②所示.你认为这个零件符合要求吗？为什么？ 例3 （教材P33例2变式）如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口出发,客船每小时比货船多走,客船与货船的速度比为,货船沿南偏东 方向航行,后货船到达处,客船到达处,若此时两船相距,求客船航行的方向. 知识点3 勾股数 例4 下列几组数中,是勾股数的有（ ） ,12,13;,14,15;,,为正整数;,2,. A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 课堂检测 习题巩固 1．以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是（ ） A．5,6,7 B．10,8,4 C．7,25,24 D．9,17,15 2．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线平行,内错角相等 C．若,则 D．全等三角形的对应角相等 3．如图,正方形网格中有.若小正方形的面积为1,则的形状为（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上均不对 4．如图,在四边形中,,,,且 ,求的度数. 17.2 勾股定理的逆定理 课堂探究 例题点拨 知识点1 互逆命题 【点悟】 一个命题的题设和结论有时不明显,可先把命题改写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面是题设,“那么”后面是结论,然后再写出它的逆命题. 例1 （1） 解:同位角相等,两直线平行.成立. （2） 如果实数,满足,那么.不成立. （3） 相等的角是直角.不成立. 知识点2 勾股定理的逆定理 例2 解:符合.理由如下: ,,,,, ,. ,都是直角三角形, , . 故这个零件符合要求. 例3 设客船的速度为,则货船的速度为, 由题意,得,解得, 客船的速度为,货船的速度为. 货船沿南偏东 方向航行,后货船到达处,客船到达处, ,. 又,, , , 客船航行的方向为北偏东 . 知识点3 勾股数 例4 B 课堂检测 习题巩固 1．C 2．B 3．A 4．解:如答图,连接. ,, ,. ,, ,, , 是直角三角形, , . 第4题答
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