2024--2025学年人教版九年级数学上册第二十三章旋转综合测试（含答案）

第二十三章 旋转 综合测试 2024--2025学年人教版九年级数学上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）如图所示，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，则旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=2x-4平移后，得到的直线l2与l1关于坐标原点成中心对称，则下列平移作法正确的是（　　） A．将l1向左平移4个单位长度 B．将l1向左平移8个单位长度 C．将l1向上平移6个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度 4．（3分）八卦脑景区风力发电机（图①）既可以在风力作用下发电，也是景区的一道靓丽风景线．转子叶片图案（图②）绕中心旋转后能与原来的图案重合，那么的值可能是（　　） A．45 B．60 C．90 D．120 5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C．若C'C∥AB，则∠BAB'的度数为（　　） A．65° B．50° C．80° D．130° 6．（3分）如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到△A'B'C′，则点A′的坐标是（　　） A．（5，1） B．（5，﹣1） C．（﹣1，5） D．（1，﹣5） 7．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕着点B顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是8﹣4；④OH＝4﹣2．其中正确结论的序号是（ ） \ A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 8．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连按AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为(　　) A． B． C．4 D． 9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（　　） A．4 +3 B．2 C．2 +6 D．4 10．（3分）如图，矩形ABCD被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为S1，左右两个直角三角形的面积都为S2，中间小矩形的面积为S3，若对角线EF∥BC，则矩形ABCD的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．8S2 C．8S3 D．2S1+4S3 二、填空题(共7题；共21分) 11．（3分）已知点与点关于原点对称，则　 　． 12．（3分）点A（－2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则的值为　 　． 13．（3分）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使得点D落在上，若，则的大小为　 　 14．（3分）如图，在△ABC中，，，，点D，E分别是AB，AC的中点，把△ABC绕着点C做逆时针旋转，得到，点D的对应点为，连接，则在旋转过程中的最大值与最小值的比值为　 　． 15．（3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是　 　． 16．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接BB'，若∠A'B'B=20°，则∠A的度数是　 　． 17．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B落在点B′处，联结BB′，那么△ABB′的面积是　 　． 三、解答题(共7题；共49分) 18．（6分）如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为的中点． （1）（3分）旋转中心为点 ，并求出旋转角= 度； （2）（3分）求出的度数和的长． 19．（6分）如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数． 20．（7分） 如图，P是正方形内一点，绕着 ... ...