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课件网) 6.3.2 角的比较与运算 第六章 几何图形初步 线段的比较方法： 1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较. 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法. 知识回顾 45° 60° A B D E F 所以∠AOB＜∠DEF 读数为45 新课导入 读数为60 O 如何比较角的大小？ 方法一：度量法 ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞∠ABC. A B C D E F 方法二：叠合法 比较∠ABC 和∠DEF的大小. 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁. 1 O A B 2 C B O A 1 B O O B C 2 角的和差 ∠AOC为∠1和∠2的和， 记作∠AOC =∠1+∠2. ∠AOC为∠1和∠2的差， 记作∠AOC =∠1–∠2. O A C B 1.完成下列问题： (1)图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. (2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿. (3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿. (4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿. 3 ∠AOB，∠AOC，∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC 例题 2.按右图填空： O D C B A ∠AOC ∠AOD ∠BOC ∠BOD ＞ ＜ ＝ (1)∠DOB_____∠BOC.(填“＞”、“＜”或“＝”) (2)∠COB _____∠AOC.(填“＞”、“＜”或“＝”) (3)∠DOC＋∠COB_____∠BOD.(填“＞”、“＜”或“＝”) (4)∠AOB＋∠BOC＝_____. (5)∠AOC＋∠COD＝_____. (6)∠BOD－∠COD＝_____. (7)∠AOD－_____ ＝∠AOB. A B D C ∠CAB ∠DCA + – A B D C 3.按图1填空： ∠DAB = ∠DAC+_____； ∠ACB =∠DCB –_____. 4.按图2填空： ∠ABC = ∠ABD_____∠CBD； ∠BDC = ∠ADC_____∠BDA. 图1 图2 A B D C 解：∠DAB=∠DAC+∠CAB= 30°15′+35°50′=65°65′= 66°5′. 5.已知：如图，∠DAC=30°15′，∠CAB=35°50′.求：∠DAB. A B D C 6.已知：如图，∠ADC=115°15′，ADB=35°50′.求：∠BDC. 解：∠BDC=∠ADC-∠ADB =115°15′-35°50′ =114°75'-35°50′ =79°25′. 2 1 B O A C 角的平分线 如图，当∠1 =∠2时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC的平分线，也可以说OB平分∠AOC. 定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线. A B C D O 已知：如图，OB、OC是∠AOD的三等分线，∠AOB=30°34′22″.求：∠AOC、∠AOD的度数. 解：OB、OC是∠AOD的三等分线， ∠AOC=2∠AOB=2×30°34′22″= 60°68′44″=61°8′44″. ∠AOD=3∠AOB=3×30°34′22″= 90°102′66″=90°103′6″= 91°43′6″. 答：∠AOC=61°8′44″，∠AOD=91°43′6″. 例题 谢谢观看
