14.2勾股定理的应用 知识点分类练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学华东师大版

14.2勾股定理的应用同步练习2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 第1 课时 勾股定理在现实生活中的应用 知识点 利用勾股定理解决实际问题 1. 如果梯子的底端离建筑物3m，那么5m 长的梯子可以到达建筑物的高度是 ( ) A. 4m B.8m C.9 m D.25 m 2. 如 图 14-2-1, 若 圆 柱 的 底 面 周 长 是6. cm,高是8cm,从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B 处做装饰，则这条丝线的最小长度是 ( ) A.16 cm B.14 cm C.12 cm D.10 cm 3. 如图14-2-2,在高9米,坡面线段距离 AB 为15米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米. 4. 如图14-2-3，一辆小汽车在一条城市街道上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方30米的C处，过了2 秒后，测得小汽车在与车速检测仪距离为50米的B处，求这辆小汽车的速度. 5. 如图14-2-4，小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的竖直高度 BC，他们进行了如下操作：①测得水平距离 AC 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB 的长为25 米(小明的身高忽略不计). (1)求风筝的竖直高度 BC； (2)在小明收风筝线的过程中，若风筝沿 BC方向下降，且某一时刻下降的高度与未收回的风筝线的长度相等，求此时风筝下降的高度为多少米. 6. 如图14-2-5，某自动感应门的正上方A 处装着一个感应器，离地面的高度 AB 为2米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离 BC为1.2米，头顶与感应器的距离AD为1.3米，则这名学生的身高CD为 ( ) A.0.9米 B.1.3米 C.1.5米 D.1.6米 7. 如图14-2-6所示，在底面为正方形的水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，水池的边长为10尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度为 ( ) A.10尺 B.12尺 C.13尺 D.14尺 8. 如图14-2-7,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍 (填“能”或“不能”)完全放入. 9. 如图14-2-8,一架2.5m 长的梯子 AB 斜靠在垂直于地面的墙AO上，这时AO为2m .如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m到点C的位置，那么梯子的底端B 向外移动 m. 10. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图 14-2-9,公路上 A,B 两点相距50 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点 A,CB⊥AB 于点B,已知DA=30 km,CB=20 km,现在要在公路AB上建一个土特产产品市场E，使得C，D两村庄到市场E 的距离相等，则市场E应建在距点A 多少千米处 并判断此时△DEC的形状，请说明理由. 11. 如图14-2-10,某沿海城市A 接到台风警报,在该市正南方向120 km处有一台风中心正在 B 处形成，并沿着北偏东 45°的方向以15 km/h的速度向点 C 移动.已知在距台风中心 150 km 的区域内都将受到台风的影响. (1)画图计算说明：台风会影响到A市； (2)画图计算说明：台风中心从 B 处出发后，经过几小时会影响到A市，对A市持续影响的时间是多少小时 经过几小时对 A 市的影响最大 提示：台风中心离 A 市越近影响越大， 第2课时 勾股定理在数学中的应用 知识点 1 在网格中作长为无理数的线段 1. 如图14-2-11，正方形小方格的边长为1，则网格中的线段长为 的是 ( ) A. AB B. CD C. EF D. HG 2. 如图14-2-12，在网格中，每个小方格的边长均为1,则PM= ,PN= . 3. (1)如图14-2-13,正方形网格中每个小正方形的边长都是1，则图中线段AB= ；(2)画一个以线段 AB为腰的等腰三角形. 4. 如图14-2-14，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： (1)长为 的线段 PQ，其中点 P，Q 都在格点上； (2)面积为 13的正方形ABCD,其中点 A,B,C，D都在格点上. 知识点 2 勾股定理及其逆定理的综合应用 5. 如图14-2-15，某住宅小区在施工过程 ... ...