13.4尺规作图 知识点分类练习（无答案）2024-2025学年八年级上册数学华东师大版

13.4尺规作图同步练习2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角 知识点 1 尺规作图 1. 下列属于尺规作图的是 ( ) A.用量角器画出45°的角 B.用刻度尺画一条 3c m长的线段 C.用圆规在一条射线上截取一条线段等于已知线段 D.用量角器画一个角的平分线 知识点 2 作一条线段等于已知线段 2. 如图13-4-1,已知线段a,b(a>b),作线段MN,使MN=a-b. 知识点 3 作一个角等于已知角 3. 图 13-4-2 是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，可得到 ,则△O'C'D'与△OCD全等的依据是 . 4. 如图 13-4-3,用尺规作图作∠AOC=∠AOB 的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧①,与 OA,OB 分别交于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（ ） A.以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧 B.以点 F 为圆心，EF长为半径画弧 C.以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧 D.以点 E 为圆心，EF长为半径画弧 5. 如图13-4-4,已知∠1 和∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和. 6. 如图13-4-5,利用尺规作 AE∥BC.(不写作法，要求保留作图痕迹) 7. 如图13-4-6所示，小明书上的三角形被污渍污染了一部分，他想在自己的作业本上作一个与书上三角形全等的三角形，他该怎么办呢 请你帮他用尺规作图的方法把这个三角形作出来.(要求：三角形作在作图区域内，保留作图痕迹，不写作法，所作三角形用△ABC表示) 13.4.3 作已知角的平分线 知识点 作已知角的平分线 1. 如图13-4-7是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图,由△ADF≌△ADE 可得∠CAD=∠BAD,由作图的过程可知,说明△ADF≌△ADE的依据是 ( ) A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 2. 如图13-4-8,已知∠AOB,用尺规作它的平分线OC的步骤是： ① ;② ;③ ,射线OC 即为所求. 3. 如图13-4-9,在△ABC中,用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD 交AC 于点 D.(保留作图痕迹，不写作法) 4. 如图13-4-10,在 Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BA,BC 上分别截取 BM,BN,使 BM=BN;分别以点 M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠CBA 内部交于点 E，作射线 BE交AC于点 F.若CF=2,H 为AB 上的一动点，则FH 的最小值是 . 5. 如图 13-4-11,在△ABC 中,BA=BC,D 为BC 延长线上一点. (1)用尺规作出∠ACD的平分线CE；(不写作法，保留作图痕迹) (2)若∠B=80°,求∠DCE 的度数. 6. 如图13-4-12,已知四边形ABCD. (1)请你用尺规画出∠A，∠B 的平分线交于点E；(保留作图痕迹，不必写出作法) (2)如果∠C+∠D=110°,请你直接写出∠AEB= °. 13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 知识点 作已知直线的垂线 1. 经过一点画已知直线的垂线时要分 和 两种情况. 2. 如图13-4-13所示,过直线l上一点 P 作直线l的垂线，则下面作图步骤的正确顺序为 .(填序号) ①分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点 C； ②在直线 l上点 P 的两旁分别截取线段PA,PB,使 PA=PB; ③过点C，P 作直线CP，则直线CP 即为所求作的垂线. 3. 如图13-4-14,已知∠AOB及点 P，分别画出点 P 到射线OA，OB 的垂线段 PM及PN.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 4. 如图13-4-15,在△ABC中,AC=BC,∠A=40°,观察图中 尺 规 作 图 的 痕 迹，则∠BCG的度数为 ( ) A.40° B.45° C.50° D.60° 5. 如图13-4-16 所示,已知△ABC,∠C>90°,求作 BC边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法) 6. 如图13-4-17,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E. (1)求证:AC=AD; (2)用直尺和圆规作图:过点 A 作AF⊥CD,垂足为 F.(不写作法，保留作图痕迹) 13.4.5 作已知线段的垂直平分线 知识点 作已知线段的垂直平分线 1. 已知线段AB，求作线段 AB的垂直平分线. 作法:①如图13-4-18所示,分别以 两点为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 和点 ；②过 两点画直线.直线 就是要求作 ... ...